专题10.1 平面图形的周长与面积（精讲） - （小升初）小学数学毕业总复习专题（教师版+学生版）

专题10.1 平面图形的周长与面积 （精讲） 考向1 平面图形 【基础知识】 1、长方形、正方形 （1）周长：长方形周长＝（长+宽）×2；正方形周长＝边长×4。 （2）面积：长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长。 2、三角形 （1）三角形具有稳定性。 （2）三角形分类： 按角分 锐角三角形 三个角都是锐角 三个角都小于90° 直角三角形 有一个角是直角 有一个角等于90° 钝角三角形 有一个角是钝角 有一个角大于90° 按边分 等腰三角形 两条边相等 等边三角形 三条边全相等 每个内角都是60° 不等边三角形 三条边都不相等 （3）三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 （4）三角形面积＝底×高÷2 4、平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah（a表示底，h表示高）。 5、梯形面积＝（上底+下底）×高÷2；用字母表示：S＝（a+b）×h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高）。 【典例精析】 【例1】一个等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，它的周长是（　　）cm。 A．9 B．15 C．12 【例2】三角形三条边长都是整数，其中两条边是7厘米和13厘米，第三条边长最长是（　　）厘米，最短是（　　）厘米。 【例3】王叔叔用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，（　　）不能用28米的长木条围成。 A． B． C． D． 【例4】一个长方形的长扩大2倍，宽缩小2倍，它的（　　）不变。 A．周长 B．面积 C．周长和面积 【例5】用一块长是8厘米，宽是6厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，剩下图形的面积是（　　）平方厘米。 A．12 B．36 C．48 【例6】一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是（　　）厘米。 【例7】用4个边长3厘米的正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。 【例8】如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是54cm2，高是9cm，那么转化后，三角形的底是（　　）cm。 A．3 B．6 C．12 D．18 【例9】如图平行线中三个图形的面积相比较，（　　） A．平行四边形的最大 B．三角形的最大 C．梯形的最大 D．都相等 【例10】一个直角三角形的三条边长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，它斜边上的高是（　　）厘米。 A．2.4 B．4.8 C．3.6 D．3 【例11】将一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形（如图），剪拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（　　） A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积变了 C．周长变了，面积不变 D．周长变了，面积也变了 【例12】一个平行四边形两条邻边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（　　） A．63cm2 B．80cm2 C．56cm2 【例13】一个三角形面积是18cm2，与它等底等高的平行四边形面积是（　　）cm2。 【例14】一个直角梯形上底与下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成一个正方形。这个梯形的面积是（　　）平方厘米。 【例15】如图，把一个长方形分成四个部分，其中三个部分的面积分别是12平方厘米，18平方厘米和20平方厘米，则阴影部分的面积是（　　）平方厘米。 【例16】如图，长方形的长是40cm，宽是20cm，A是所在边的中点，D点将长方形的一条长按1：3分成两段。 （1）线段AE的长度是（　　）cm，线段DF的长度是（　　）cm。 （2）梯形AEFD的面积是（　　）cm2。 【例17】王叔叔家的菜地一面靠墙，他想用60米篱笆，靠墙围一个长方形果园（靠墙处不围篱笆），长和宽的比是2：1，这个果园的面积最大是（　　）平方米。 【例18】一个直角三角形形状的小红旗，形成直角的两条边的长度分别是15厘米和20厘米，李爷爷做一面这样的小红旗要用（　　）平方厘米的布料，做15面这样的小红旗，要用（　　）平方分米的布料。 【例19】小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是（　　）cm。 【例20】芳芳用一张长10厘米的长方形纸如图进行翻折，折出的平行四边形面积比原来少了15平方厘米。这张长方形纸的宽是（　　）厘米，折成的平行四边形的面积是（　　）平方厘米。 【例21】一个房间用面积为9dm2的正方形方砖铺地，需要用480块，如果改用边长为6dm的正方形方砖铺地，需要用多少块？ 【变式练习】 1．一个三角形两条边的长度分别是6cm，9cm，它的周长不可能是（　　） A．24cm B．21cm C．20cm D．18cm 2．一个三角形的三条边都是整厘米数，其