期中拔尖测评-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

期中拔尖测评 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列两个方程的解相同的是 ( ) A. 方程5x+3=6与方程2x=4 B. 方程x+12=0 与方程x+1 2 =0 C. 方程3x=x+1与方程2x=4x-1 D. 方程6x-3(5x-2)=5与方程6x-15x=3 2. 若关于x,y的方程(n-1)x|n|+3ym-2=0为二元一次方 程,则m+n的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 2或4 3. 已知x=2是方程x+a3 -3=x-1 的解,则关于x的不等 式 2-a2 x<4的解集是 ( ) A. x>43 B. x>-43 C. x<-43 D. x<43 4. 将三元一次方程组 2x-3y+2z=2①, 3x+4y-2z=5②, 4x+5y-4z=2③ 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 消元转化成二元一 次方程组 5x+y=7, 8x-y=6, 需要经历的步骤为 ( ) A. ①×2-③, ①×2+③ B. ①+② , ②×2-③ C. ①+②, ①×2-③ D. ①+② , ①×2+③ 5. (2021·包头)定义新运算“􀱋”,规定:a􀱋b=a-2b.若关 于x的不等式x􀱋m>3的解集为x>-1,则m 的值为 ( ) A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 6. 在关于x,y的方程组 2x+y=m+7, x+2y=8-m 中,未知数满足x≥ 0,y>0,那么m 的取值范围在数轴上应表示为 ( ) A B C D 7. 某书架第一层书的数量是第二层的2倍,现从第一层抽 8本放到第二层,这时第一层剩下书的数量恰比第二层的 一半多3本,则第二层原有图书 ( ) A. 8本 B. 10本 C. 13本 D. 16本 (第8题) 8. ★如图所示为由截面是同一种长方形的墙 砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖 比两块竖放的墙砖低30cm,两块竖放的 墙砖比两块横放的墙砖高50cm,则每块 墙砖的截面面积是 ( ) A. 400cm2 B. 600cm2 C. 800cm2 D. 900cm2 9. 为解决部分家长在放学时间不能按时接送孩子的问题,许 多学校都启动了“课后服务”工作,某学校为了开展好“课 后服务”,计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和 排球用于球类兴趣班.已知足球、篮球、排球的单价分别为 100元、80元、60元,且根据参加球类兴趣班的学生人数了 解到以下两条信息:① 篮球的数量必须比足球多10个; ② 排球的数量必须是足球的3倍.则学校最多能购买足球 ( ) A. 100个 B. 25个 C. 26个 D. 30个 10. 如果关于x的方程2x+33 =a+2 有负整数解,且关于x 的不等式组 x-1 2 ≥2a , x-a≤4a+6 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有解,那么符合条件的所有整 数a的和是 ( ) A. -10 B. -7 C. -9 D. -8 二、 填空题(每小题3分,共15分) 11. (2021·遵义)已知x,y满足的方程组是 x+2y=2, 2x+3y=7, 则 x+y的值为 . 12. 不等式组 x+2≥0, 2x-4<x 的所有正整数解的和是 . 13. 某工艺品车间有20名工人,平均每人每天可制作12个大 花瓶或10个小饰品,已知2个大花瓶与5个小饰品配成 一套,则要安排 名工人制作大花瓶,才能使每天 制作的大花瓶和小饰品刚好配套. 14. 已知关于x 的不等式3x-2a<4-5x 有且仅有三个正 整数解,则满足条件的整数a的个数是 . 15. 对于有理数a,b,c,定义mid{a,b,c}=b(a≥b≥c).例如 mid{-1,1,3}=1;mid{1,2,2}=2.若1≤mid{1,a-1, a+1}≤2,则a的取值范围是 . 三、 解答题(共55分) 16. (8分)解下面的方程(不等式)组: (1) y 3- x+1 6 =3 , 2 x-y2 =3 x+y18 . 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (2) (2021·成都) 5x-2>3(x+1), 1 2x-1≤7- 3 2x. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 17. (9分)在解关于x,y的方程组 (m+1)x-ny=18①, (n+2)x+my=1② 时, 可以用①×7-②×3消去未知数x,也可以用①×2+ ②