精品解析：江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度第二学期学情检测 七年级数学 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 将如图所示图案通过平移后，可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个三角形的两边长分别为1，4，则第三边长可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 墨迹覆盖了等式“ ”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. + B. C. × D. ÷ 6. 如图，四边形中，，，、的平分线相交于点E，则（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……和的平分线交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 9. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，0.000326毫米用科学记数法表示正确的是 ______________ 毫米． 10. ________． 11. 若式子有意义，则实数x的取值范围是________． 12. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 13. 如图，在中，点E是的中点，点F是的中点，且，则阴影部分的面积为_______． 14. 我们约定，如．那么_______． 15. 已知，则的值=________． 16. ________． 17. 已知多项式与乘积中不含项，则常数a的值是_______． 18. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则________°． 三、解答题（本大题有10个小题，共96分．请在答题纸指定的区域内作答．作答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图痕迹用黑色墨水的签字笔加黑加粗） 19. 计算 （1） （2） 20. 把下列各式因式分解 （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，是四边形的一个外角，且．那么与互补吗？为什么？ 23. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上． （1）的面积为 ； （2）将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全； （3）连接，则这两条线段之间的关系是 ； （4）点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有 个． 24. 如图，分别与、相交于点、点，，，则与平行吗？请说明理由． 25. 若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值． 26. 阅读下面的材料：若，求m，n的值． 解：． ． ，． ，． 根据你的观察，探究下列问题： （1）若，则_______，________； （2）已知，求的值； （3）已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求的周长． 27. 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）根据图2，写出一个代数恒等式：_______； （2）若，．则_______； （3）在棱长为a正方体上割去一个棱长为的小正方体（如图3），通过用不同的方法计算图中余下几何体的体积，完成填空：． （4）利用（3）得到的恒等式分解因式：． 28. 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：． （1）【性质理解】 如图2，在“对顶三角形”与中，，，，则； （2）【性质应用】 如图3，和平分线交于点E，则与、之间存在何种数量关系．请说明理由； （3）【拓展提高】 如图4，、是角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，直接写出的度数（用含的式子表示）﹒ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第二学期学情检测 七年级数学 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 将如图所示的图案通过平移后，可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的性质，大小，形状完全相同的性质判断即可． 详解】根据题意，得平移得， 故选C． 【点睛】本题考查了平移的性质，正确理解性质是解题的关键． 2. 已知一个三角形的两边长分