精品解析：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

固原五中2022-2023学年度（下）高一第二次月考 （数学试卷） 命题人： 审题人： 一.单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，，则等于（ ） A. B. 10 C. D. 6. 设，向量，，，且，，则（ ）． A B. C. D. 10 7. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住，则＝（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、多选题（每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，，为非零向量，下列说法不正确是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 10. 已知向量，，且与共线，则可能是（        ） A. B. C. D. 11. 下列函数中，既是偶函数，又在区间内单调递增的有（ ） A. B. C. D. 12. 在中，，，，则=（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 幂函数的图象经过点，则函数的解析式为_____，的值为_____． 14. 已知函数若，则实数的值为______. 15. 已知函数（其中，）的图象如图所示，则______，______ 16. 已知向量，满足，，，则向量在向量上的投影向量为______. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知向量，， （1）当实数为何值时，向量与共线 （2）当实数为何值时，向量与垂直 18. 已知非零向量，满足，且. （1）求； （2）当时，求向量与的夹角的值. 19. 已知复数. （1）若z是实数，求实数m的值； （2）若z是纯虚数，求实数m的值： （3）若z在复平面上对应的点位于直线上，求实数m的值. 20. 已知三个点A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4). （1）求证：AB⊥AD； （2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两条对角线所成的锐角的余弦值. 21. 如图，在中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，设，. （1）用向量与表示向量，； （2）若，求证：三点共线 22. 如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 固原五中2022-2023学年度（下）高一第二次月考 （数学试卷） 命题人： 审题人： 一.单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集、补集的定义可求. 【详解】由题设可得，故， 故选：B. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据偶次根式下不小于0，分式的分母不为0列出不等式组，解出即可. 【详解】要使函数有意义， 需满足，解得且， 即函数的定义域为， 故选：A. 3. 设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据复数的除法运算求出结果，进而得出复数在复平面内对应的点的坐标. 【详解】,则复数在复平面对应点的坐标为. 故选：A. 4. 方程的根所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】构造函数，确定其单调性，结合零点存在性定理得到结论. 【详解】令，显然单调递增， 又因为，， 由零点存在性定理可知：的零点所在区间为， 所以的根所在区间为. 故选：B 5. 在中，，，，则等于（ ） A. B. 10 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦定理进行求解即可. 【详解】因为，， 所以， 由正弦定理可得， 故选：C 6. 设，向量，，，且，，则（ ）． A. B. C. D. 10 【