数学（新疆卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年中考数学第三次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的值等于（ ） A．2 B． C． D．﹣2 2．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（    ） A．B．C．D． 3．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．一元一次不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 6．张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（    ） A．4 B．6 C．9 D．16 8．如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， 且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（   ） A． B． C． D． 9．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（  ） A．252 B．253 C．336 D．337 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．点A（1，-5）关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______． 11．分解因式：________ 12．甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为__________． 13．某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____． 14．如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为________________． 15．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为________ 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（6分）计算： 17．（8分）先化简，再求值：，其中 18．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90° (1)求证：四边形ABDF是矩形； (2)若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S． 19．（10分）我校举行“中国梦·我的梦”主题演讲，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整． 请你根据统计图解答下列问题． (1)参加比赛的学生人数共有______名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为______度，图中m的值为______； (2)补全条形统计图； (3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率． 20．（10分）如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，在中，，，点坐标为． （1）求的值； （2）求所在直线的解析式． 21．（10分）在某海域内有三个港口．港口在港口北偏东方向上，港口在港口北偏西方向上．一艘船以每小时20海里的速度沿北偏东的方向驶离港口5小时后到达点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每小时36吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过100吨时，船将沉入海中．同时在处测得港口在处的南偏东方向上．若船上的抽水机每小时可将16吨的海水排出船外，问： (1)此船在处距离哪个港口最近？为什么？ (2)此船在处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没？并指