2023年北京市海淀区中考数学一模试卷

海淀区九年级第二学期期中练习 数学 2023.04 学校」 姓名 准考证号 1. 本试卷共6页，共两部分，28道题，满分100分。考试时间120分钟。 烤 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 生 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 原 4. 在答题卡上，迷择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 第一部分选择题 一选择题（共16分，每题2分】 第1-8题均有4个选项，符合题意的选项只有一个 1.下列几何体中，主视图为右图的是 (A) (B) (c) (D) 2北京植物园从上世纪五十年代开始建设种子库，目前库中已有种子83000余份，总量位居世 界第二位.将83000用科学记数法表示应为 4(A)83×103 (B)8.3×10 (C)8.3×10 (D)0.83×10 3在一条沿直线MN铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在MW上选取一点P,向两个小 区铺设电缆.下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是 (A) (B） (c) (D) 4,不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小 埃，摸到黄球的概率是 )号 (B) 2(C) (D) 5.实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 （A）Imkini（B）m+n>0（C）m-n<0（D）mn>0 6.已知关于x的一元二次方程^2-2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值是 （A）-1（B)O，（c)1（D）2 7.小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻 度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90° 刻度线与三角板的底边平行．将用细线和铅锤做成的重锤线顶端90人 固定在量角器中心点O处，现将三角板底边紧贴被测物体表面， 如图所示，此时重锤线在量角器上对应的刻度为27∘，那么被测 物体表面的倾斜角α为 （A）63°（B）36°(c）27°（D）18° 8.图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与 x的函数关系的图象可能是 o1 图1图2 计计 （A）（B）(c）（D） 第二部分非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9.若\sqrt{x}-5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_ 10.分解因式：a'b+4ab+4b=． 1山.方程}=子的解为 出发饼议12岁，两步发之 12.根据下表估计√269≈ （精确到0.1). 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 人 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 13.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的中点，连接OM 若AC=4,BD=8,则OM的长为 14.在平面直角坐标系x0中，反比例函数y=是的图象与正比例函数 y=mx的图象交于A,B两点，点A的坐标为(1，a),则点B的坐 标为 15.如图，点M在正六边形的边EF上运动.若∠ABM=x°，写出一个符合 条件的x的值 16.某陶艺工坊有A和B两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品.两 款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如下表所示 数量（个） 尺寸 大 中 小 款式 A 8 15 25 B 0 10 20 烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶 艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品。 某批次需要生产10个大尺寸陶艺品，50个中尺寸陶艺品，76个小尺寸陶艺品. (1)烧制这批陶艺品，A款电热窑至少使用 次； (2)若A款电热窑每次烧制成本为55元，B款电热窑每次烧制成本为25元，则烧制这批陶 艺品成本最低为 元 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每 题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程· 17.计算：(2023-m°+（分》”+V8-20s45.m二 x+2<2x-1, 【合招位，代共度是， 18.解不等式组： 3x-5<x 白1女好泡艾物平若 2 已知2x2+x-1=0,求代数式(2x+1)2-2(x-3)的值. 一h4,+无帝 19. 20。下面是小明同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明， 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30° 8 求证：8C=4B, 方法一 方法二 证明：如图，延长BC到点D,使得CD=BC, 证明：如图，在线段AB上取一点D,使得 连接AD. BD=BC,连接C