精品解析：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

宾县第二中学2022-2023学年度下学期第二次月考 高二数学试卷 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案规范填写在答题卡上. 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 函数的单调减区间是（ ） A. B. C. 和 D. 2. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ） A. B. C. 4 D. 3. 已知数列的前n项和为，，，则＝（ ） A B. C. D. 4. 已知数列满足，，则数列前9项和为（    ） A. 35 B. 48 C. 50 D. 51 5. 设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ） A. 的极大值为，极小值为 B. 的极大值为，极小值为 C. 的极大值为，极小值为 D. 的极大值为，极小值为 6. 设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是 A. B. C. D. 7. 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（ ） A. 0.75 B. 0.8 C. 0.85 D. 0.9 8. 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，没有错误选项的得2分.） 9. 下列求导错误的是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知等差数列的前n项和为，且，，，则（ ） A. 数列是递增数列 B. C. 当时，最大 D. 当时，n的最大值为14 11. 已知数列满足，，则（ ） A. 为等比数列 B. 的通项公式为 C. 为递增数列 D. 的前n项和 12. 已知函数，则下列选项正确的有（ ） A. 函数极小值1 B. 函数在上单调递增 C. 当时，函数的最大值为 D. 当时，方程恰有3个不等实根 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知数列{an}中，a3＝2，a1＝1，且数列是等差数列，则a11＝____． 14. 已知，分别是等差数列，的前n项和，且，则______． 15. 若函数在区间(1，4)上不单调，则实数a的取值范围是___________. 16. 已知，，若对，，使得成立，则a的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答． 已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，__________． （1）求的通项公式； （2）令是以1为首项，2为公比等比数列，求数列的前n项和． （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．） 18. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间和极值； （2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围. 19. 设数列满足. （1）求的通项公式； （2）求数列 的前项和． 20. 已知函数在点处的切线斜率为，且在处取得极值． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最值． 21. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，证明. 22. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若不等式恒成立，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宾县第二中学2022-2023学年度下学期第二次月考 高二数学试卷 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案规范填写在答题卡上. 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 函数单调减区间是（ ） A. B. C. 和 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数求导，然后由求解. 【详解】因为函数， 所以， 由，解得， 所以函数的单调递减区间是， 故选：B 2. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ） A. B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知得出，，即可根据等比中项结合已知列出式子，求