新考法新趋势卷2 借鉴全国创新题型卷-【1号学员】2023中考数学河南中考帮真题必刷

卷48 借鉴全国创新题型卷 类型一双填空 类型三新命题角度 1.(2022海南)如图，正方形ABCD中，点E,F分别在 4.(2022广西北部湾)综合与实践 边BC,CD上，AE=AF,∠EAF=30°，则∠AEB= 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利 °；若△AEF的面积等于1，则AB的值 用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动 是 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶 0 各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位：cm), 宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数 据如下： 2 7 9 o D B M 第1题图 第2题图 芒果树叶 3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0 2.(2022台州)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB= 的长宽比 6.折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕 荔枝树叶 2.02.02.02.41.81.91.82.01.3 1.9 分别与边AB,AD交于点E,F,当点M与点B重合 的长宽比 时，EF的长为 ;当点M的位置变化时， 【实践探究】分析数据如下： DF长的最大值为 类型二跨学科综合 3.(2022娄底)“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦 想”.嫩墩使用握力器（如实物图所示）锻炼手部肌肉 如图，握力器弹簧的一端固定在点P处，在无外力作 用下，弹簧的长度为3cm,即PQ=3cm.开始训练时， 平均数 中位数众数 方差 将弹簧的端点Q调在点B处，此时弹簧长PB=4cm, 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 弹力大小是100N,经过一段时间的锻炼后，他手部 荔枝树叶的长宽比 1.91 2.0 0.0669 的力量大大提高，需增加训练强度，于是将弹簧端点Q 调到点C处，使弹力大小变为300N,已知∠PBC= 【问题解决】 (1)上述表格中，m 120°.求BC的长 ,n= (2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认 注：弹簧的弹力与形变成正比，即F=k·4x,k是劲 度系数，△x是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹 为芒果树叶的形状差别大.” 簧的长度为x。,在外力作用下，弹簧的长度为x, ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数 和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的 则△x=x-xg 两倍.” 上面两位同学的说法中，合理的是 (填序号) 209 (3)现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶，请判断这 片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并 给出你的理由. 45 类型四注重过程类 .△ADC≌△CFA(AAS). 5.(2022河北)要得知作业纸上两相交直线AB,CD所夹 同理可得： ④ 锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测 1 1 S△4c=Sa40c+S么ABm=2S矩形0r+2S矩形4m= 量.两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）： 1 方案1 G B x-2≥-5① 7.(2022武汉)解不等式组 请按下列步 l3x<x+2② D 骤完成解答 (1)解不等式①，得 图1 (2)解不等式②，得 ①作一直线(GH,交AB,CD于点E,F; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ②利用尺规作LHEN=LCFG: ③测量∠AEM的大小即可. 方案 G -4-3-2-1012 F D (4)原不等式组的解集是 H 8.(2022舟山)小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中， 图2 对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,OB=OD,求证：四边 ①作一直线GH,交AB,CD于点E,F: 形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁 ②测量∠AEH和∠CFG的大小： 交流 ③计算180°-∠AEH-∠CFG即可. 小惠： 小洁： 对于方案I、Ⅱ，说法正确的是 证明：AC⊥BD,OB=OD, 这个题目还缺少条 A.I可行、Ⅱ不可行 ∴AC垂直平分BD. 件，需要补充一个 B.I不可行、Ⅱ可行 .AB =AD,CB CD, 条件才能证明. C.L、Ⅱ都可行 ∴四边形ABCD是菱形. D.I、Ⅱ都不可行 6.(2022重庆B卷)我们知道，矩形的面积等于这个矩 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”：若赞 形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a,高为h的 成小洁的说法，请你补充，个条件，并证明。 三角形的面积公式为S=)h,想法是：以BC为边 作矩形BCFE,点A在边FE上，再过点A作BC的垂 线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等 来得到验证.按以上思路完成下面的作图与填空：证 明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于 点D(只保留作图痕迹). 证明：在△ADC和△CFA中， :AD⊥BC, ∴.∠ADC=90 ∠F=90°， ① EF∥BC. ② 又 ③ 46