阶段测试卷四-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学１８—２　 阶段测试卷四 A卷　单元小测卷 满分１５０分　考试时间１２０分钟 测试范围:第十二单元到第十三单元 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．(２０２３􀅰四川省成都市石室中学期中)已知数列{an}的前n项和是 n２,则a４＋a５＝ (　　) A．２０ B．１８ C．１６ D．１４ ２．已知{an}为等差数列,公差为黄金分割比 ５－１ ２ (约等于０􀆰６１８),前 n项和为Sn,则(a１０－a６)２＋S８－２S４＝ (　　) A．５－１ B．５＋１ C．１６ D．４ ３．如图是标准对数远视力表的一部分．最左边一列“五分记录”为标准 对数视力记录,这组数据从上至下为等差数列,公差为０􀆰１;最右边 一列“小数记录”为国际标准视力记录的近似值,这组数据从上至下 为等比数列,公比为１０１０．已知标准对数视力５􀆰０对应的国际标准 视力准确值为１􀆰０,则标准对数视力４􀆰８对应的国际标准视力精确 到小数点后两位约为(参考数据:５１０≈１􀆰５８, １０ １０≈１􀆰２６) (　　) A．０􀆰５７ B．０􀆰５９ C．０􀆰６１ D．０􀆰６３ ４．(２０２３􀅰辽宁省沈阳市五校协作体联考)已知数列{an}满足 １ an＋１ － １ an ＝ １２ æ è ç ö ø ÷ n－１ ,且a５＝－８,若ak＝１６a８,则正整数k为 (　　) A．１０ B．１１ C．１２ D．１３ ５．(２０２３􀅰山东省日照市１１月校际联考)正项数列{an}中,an＋１＝kan (k为常数),若a２０２１＋a２０２２＋a２０２３＝３,则a２２０２１＋a２２０２２＋a２２０２３的取值 范围是 (　　) A．[３,９) B．[３,９] C．[３,１５) D．[３,１５] ６．(２０２３􀅰湖北省襄阳市第五中学适应性考试)已知数列{an}满足a１ ＝２,a２＝６,且an＋２－２an＋１＋an＝２,若[x]表示不超过x的最大整 数(例 如 [１􀆰６]＝１,[－１􀆰６]＝ －２)．则 ２ ２ a１ é ë êê ù û úú ＋ ３２ a２ é ë êê ù û úú ＋ 􀆺 ＋ ２０２１２ a２０２０ é ë êê ù û úú＝ (　　) A．２０１８ B．２０１９ C．２０２０ D．２０２１ ７．(２０２３􀅰湖北省部分重点中学第一次联考)记Sn 为数列{an}的前n 项和,给出以下条件,其中一定可以推出{an}为等比数列的条件是 (　　) A．Sn＝２an－１ B．Sn＝２n＋１ C．an＋１＝２an D．{Sn}是等比数列 ８．(２０２３􀅰河南省豫南九校第一次联考)已知数列{an}满足３anan＋２－ anan＋１＝２an＋１an＋２,且a１＝３a２＝１,则a７＝ (　　) A．１６３ B． １ ６５ C． １ １２７ D． １ １２９ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出 的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２ 分,有选错的得０分． ９．(２０２３􀅰福建省莆田第五中学期中)已知无穷等差数列{an}的首项 为１,它的前n项和为Sn,且S８＜S９,S９＞S１０,则 (　　) A．数列{an}是单调递减数列 B．S１１＝S６ C．数列{an}的公差的取值范围是 － １ ８ ,－１９ æ è ç ö ø ÷ D．当n≤１６时,Sn＞０ １０．(２０２３􀅰福建省永安第九中学期中)数列{an}的前n项为Sn,已知 ４Sn＝a２n＋２an＋１,下列说法中正确的是 (　　) A．{an}为等差数列 B．{an}可能为等比数列 C．{an}为等差数列或等比数列 D．{an}可能既不是等差数列也不是等比数列 １１．(２０２３􀅰福建省漳州市第一次质检)大衍数列来源于«乾坤谱»中对 易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太 极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列 {an}满足a１＝０,an＋１＝ an＋n＋１,n为奇数, an＋n,n为偶数, { 则 (　　) A．a４＝６ B．an＋２＝an＋２(n＋１) C．an＝ n２－１ ２ ,n为奇数, n２ ２ ,n为偶数 ì î í ï ïï ï ï D．数列{(－１)nan}的前２n项和为n(n＋１) １２．(２０２３􀅰湖北省荆州中学等四校四模)对于正整数n,φ(n)是小于 或等于n的正整数中与n 互质的数的数目．函数φ(n)以其首名研 究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如φ(９)＝６,则 (　　) A．log７φ(７ ７)＝５＋log７６ B．数列{φ(３ n)}为等比数列 C．数列{