阶段测试卷三-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学１５—２　 阶段测试卷三 A卷　单元小测卷 满分１５０分　考试时间１２０分钟 测试范围:第九单元到第十一单元 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．若复数 ５－３－i 的实部与虚部分别为a,b,则点A(b,a)必在下列哪个 函数的图象上 (　　) A．y＝２x B．y＝x＋１２x C．y＝|x| D．y＝－２x２－１ ２．(２０２３􀅰海南上学期１１月联考)早在两 千年前,古人就通过观测发现地面是球 面,并会运用巧妙的方法对地球半径进 行估算．如图所示,把太阳光视为平行光 线,O为地球球心,A,B 为北半球上同一 经度的两点,且A,B 之间的经线长度为 L,于同一时刻在A,B 两点分别竖立一根长杆AA１ 和BB１,通过测 量得到两根长杆与太阳光的夹角α和β(α和β 的单位为弧度),由 此可计算地球的半径为 (　　) A．L β－α B． Lsin(β－α) C．Lα＋β D． Lsin(α＋β) ３．(２０２３􀅰甘肃省酒泉市５月联考)如图,在矩形ABCD 中,AB＝２, BC＝１,O 是AB 的中点,点 P 沿着边BC,CD 与DA 运动,记 ∠BOP＝x,将△PAB 的面积表示为关于x 的函数f(x),则f(x)＝ (　　) A．当x∈ ０,π４ æ è ç ù û úú时,f(x)＝２tanx B．当x∈ ０,３π４ æ è ç ù û úú时,f(x)＝－tanx C．当x∈ ３π４ ,πé ë êê ö ø ÷时,f(x)＝－tanx D．当x∈ ３π４ ,πé ë êê ö ø ÷时,f(x)＝tanx ４．(２０２３􀅰广东省广州市番禺区段考)设sin３２°＝k,则tan１６°＋ １tan１６° ＝ (　　) A．２k B． １ k C．２k D．k ５．(２０２３􀅰安徽省江淮十校上学期１１月第二次联考)我们平时听到的 乐音不只是一个音在响,而是许多个音的结合,称为复合音．复合音 的产生是因为发声体在全段振动,产生频率为f的基音的同时,其 各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动,产生的频率 恰好是全段振动频率的倍数,如２f,３f,４f等．这些音叫谐音,因为 其振幅较小,一般不易单独听出来,所以我们听到的声音的函数为 y＝sinx＋１２sin２x＋ １ ３sin３x＋ １ ４sin４x＋ 􀆺．则函数y＝sinx＋ １ ２sin２x＋ １ ３sin３x 的周期为 (　　) A．π B．２π C．２３π D． π ２ ６．(２０２３􀅰全国大联考第四次联考)在△ABC中,角A,B,C的对边分 别为a,b,c,a＞b,cos(A－B)＝１８ ,a＝１０,且cosC＝３１３２ ,则△ABC 的面积为 (　　) A．１５４ B． １５ ７ ４ C． １５ ７ ２ D．１５ ７ ７．(２０２３􀅰江西抚州金溪第一中学１１月段考)在△ABC 中,内角A, B,C所对的边分别为a,b,c,则下列四个条件中能够使角A 被唯一 确定的是 (　　) ①sinA＝ ３２ ;②cosA＝－ ３２ ;③cosB＝－１２ ,b＝３a;④∠C＝４５°,b＝ ２,c＝ ３． A．①② B．②③ C．②④ D．②③④ ８．(２０２３􀅰重庆市三校上学期１１月拔尖强基联合检测)已知 M 是 △ABC 内 的 一 点,且AB→􀅰AC→＝４ ３,∠BAC＝ π３ ,S△MBC ＝ ２ ３S△ABC ,则 １ S△MAB ＋ １S△MAC 的最小值是 (　　) A．８ B．４ C．２ D．１ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出 的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２ 分,有选错的得０分． ９．若sinα＋ ３cosα＝１２ ,则 (　　) A．cosα＋５π６ æ è ç ö ø ÷＝１４ B．３tan ２α＋８ ３tanα＝－１１ C．sinα＋４π３ æ è ç ö ø ÷＝－１４ D．３tan ２α＋８ ３tanα＝－１２ １０．(２０２３􀅰江苏省淮安市高中校协作体上学期期中)下列四个选项中 正确的是 (　　) A．若cos(７５°＋α)＝１３ ,则sin(１５°－α)＝１３ B．１－２sin４０°cos４０°＝sin４０°－cos４０° C．在任意斜三角形中tanAtanBtanC＝tanA＋tanB＋tanC D．在三角形中a＝bcosC＋ccosB １１．(２０２３􀅰浙江省杭州期中)已知函数f(x)＝Asinωx＋π４ æ è ç ö ø ÷＋B(A ＞０,ω＞０),则下列说法正确的是 (　　) A．若f(x)在区间 π４ ,３π ４ é ë ê