阶段测试卷二-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学１０—２　 阶段测试卷二 A卷　单元小测卷 满分１５０分　考试时间１２０分钟 测试范围:第六单元到第八单元 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．(２０２３􀅰云南省楚雄市实验中学第三次测试)已知f(x)＝ln１x ,若 f′(x０)＝ １ e ,则x０＝ (　　) A．－１e B．－e C． １ e D．e ２．已知函数f(x)的导函数f′(x)图象如图所示,则f(x)的图象是四 个图象中的 (　　) ３．已知函数f(x)＝sinx＋acosx在区间 π４ ,π ２ æ è ç ö ø ÷上是减函数,则实数a 的取值范围为 (　　) A．a＞ ２－１ B．a≥１ C．a＞１－ ２ D．a≥－１ ４．(２０２３􀅰江苏省镇江市上学期期初)日常生活中的饮用水是经过净 化的,随着水的纯净度的提高,所需净化费用不断增加．已知将１t 水净化到纯净度为x％时所需费用(单位:元)约为c(x)＝ ５２８４１００－x (８０＜x＜１００),则净化到纯净度为９８％左右时净化费用的变化率 大约是净化到纯净度为９２％左右时净化费用变化率的 (　　) A．１６倍 B．２０倍 C．２５倍 D．３２倍 ５．(２０２３􀅰山东省潍坊市学科核心素养测评)已知a＝１０１２,b＝１１１１,c ＝１２１０,则a,b,c的大小关系为 (　　) A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．a＞b＞c ６．(２０２３􀅰湘豫名校联考一轮复习诊断(二))设f′(x)是定义在 R上 的连续函数f(x)的导函数,且f′(x)＞２f(x)．当x＞０时,不等式 e２axf(lnx)＜x２f(ax)恒成立,其中e为自然对数的底数,则实数a 的取值范围为 (　　) A．０,１e æ è ç ö ø ÷ B．１e ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ C．(e,＋∞) D．(０,e) ７．(２０２３􀅰云南省昆明市第一中学高中新课标第四次一轮复习检测) 已知函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)(０≤x≤２０２２π),则函数f(x)的极 小值点的个数为 (　　) A．２０２１ B．２０２２ C．１０１１ D．１０１２ ８．已知函数f(x)＝mx,g(x)＝３lnx＋２e１e≤x≤e ３æ è ç ö ø ÷,若f(x)与g(x) 的图象上分别存在点 M,N,使得 M,N 关于直线y＝e对称,则实 数m 的取值范围是 (　　) A．－９e２ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ B．－３e ,－９ e２ é ë êê ù û úú C．－９e２ ,３eé ë êê ù û úú D．－ ３ e ,３eé ë êê ù û úú 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出 的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２ 分,有选错的得０分． ９．(２０２３􀅰辽宁省名校联盟联合考试)若曲线y＝(x＋a)e２x(e为自然 对数的底数)有两条过坐标原点的切线,则a的取值可以是 (　　) A．－３ B．－２ C．０ D．１ １０．(２０２３􀅰江苏省南通市如东县期中)已知函数f(x)＝x３－２x２－４x －７,其导函数为y＝f′(x),下列说法正确的是 (　　) A．函数y＝f(x)的单调减区间为 －２３ ,２ æ è ç ö ø ÷ B．函数y＝f(x)的极小值是－１５ C．当a＞２时,对于任意的x＞a,都有f(x)＜f(a)＋f′(a)(x－a) D．函数y＝f(x)的图象有条切线方程为y＝３x－１ １１．(２０２３􀅰江苏省南通市海安高级中学期中质量监测)已知函数 f(x),g(x)的定义域均为R,它们的导函数分别为f′(x),g′(x)． 若y＝f(x＋１)是奇函数,g′(x)＝cos(πx),f(x)与g(x)图象的交 点为(x１,y１)(x２,y２),􀆺,(xm,ym),则 (　　) A．f(x)的图象关于点(－１,０)对称 B．f′(x)的图象关于直线x＝１对称 C．g(x)的图象关于直线x＝１２ 对称 D．∑ m i＝１ (xi＋yi)＝m １２．(２０２３􀅰安徽省示范高中培优联盟联考)已知函数f(x)＝x－lnx, g(x)＝ex－x,若存在x１,x２,使得f(x１)＝g(x２)＝t成立,则 (　　) A．t≥１ B．x１－x２ 的最小值为１ C．当０＜x１＜１,x２＜０时,x１x２ 的取值范围为[－e,＋∞) D．当x１＞１,x２＞０时, tx２ x１ －x２ 的最小值为－ ４ e２ 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．(２