第一单元 集合与常用逻辑用语-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学１—２　 第一单元 　集合与常用逻辑用语 A卷　单元小测卷 满分９０分　考试时间７０分钟 测试内容:集合,条件判断,量词 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分． 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　１．(２０２３􀅰辽宁省名校联盟１１月联考)已知集合A＝{x∈N|４－x＞ ０},B＝{x∈R|x２－４x＞０},则A∩(∁RB)＝ (　　) A．{０,１,２,３,４} B．{０,１,２,３} C．{１,２,３,４} D．{１,２,３} ２．十七世纪,数学家费马提出猜想:“对任意正整数n＞２,关于x,y,z 的方程xn＋yn＝zn 没有正整数解”,经历三百多年,１９９５年数学家 安德鲁􀅰怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则费马大定理 的否定为 (　　) A．对任意正整数n≤２,关于x,y,z的方程xn＋yn＝zn 都没有正整 数解 B．对任意正整数n＞２,关于x,y,z的方程xn＋yn＝zn 至少存在一 组正整数解 C．存在正整数n≤２,关于x,y,z的方程xn＋yn＝zn 至少存在一组 正整数解 D．存在正整数n＞２,关于x,y,z的方程xn＋yn＝zn 至少存在一组 正整数解 ３．“sinα≠sinβ”是“α≠β”的 (　　) A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件 ４．已知M,N 均为R的子集,且∁RM⊆N,则M∪(∁RN)＝ (　　) A．⌀ B．M C．N D．R ５．(２０２３􀅰辽宁东北育才学校月考)已知集合A＝{x∈R|－１≤x≤ ５},B＝{x∈N|２x＜１０},则A∩B 的子集个数为 (　　) A．１６ B．８ C．７ D．４ ６．(２０２３􀅰四川南江中学月考)已知集合A＝{x|x＝２k,k∈Z},B＝{x |x＝３k－１,k∈Z},则A∩B＝ (　　) A．{x|x＝４k－２,k∈Z} B．{x|x＝４k＋２,k∈Z} C．{x|x＝６k－２,k∈Z} D．{x|x＝６k＋２,k∈Z} ７．命题:∃x∈R,ax２－ax－２＞０为假命题的一个充分不必要条件是 (　　) A．(－∞,－８]∪[０,＋∞) B．(－８,０) C．(－∞,０] D．[－８,０] ８．(２０２３􀅰黑龙江哈尔滨六中月考)下列说法正确的是 (　　) A．命题“∀x＞２,lnx≤x－１”的否定是“∃x０≤２,lnx０＞x０－１” B．命题p:∃x０∈R,ax２０＋ax０＋１≤０,若命题p是假命题,则０＜a＜４ C．“a􀅰b＜０”是“a,b的夹角为钝角”的充分不必要条件 D．△ABC中,“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． ９．(２０２３􀅰广东东莞东华高中月考)若“∀x∈M,|x|＞x”是真命题, “∃x∈M,x＞３”为假命题,则集合M 可以是 (　　) A．{x|x＜－５} B．{x|－３＜x＜－１} C．{x|x＞３} D．{x|０≤x≤３} １０．已知p:x２＋x－６＝０;q:ax＋１＝０．若p是q 的必要不充分条件, 则实数a的值是 (　　) A．－２ B．－１２ C．０ D． １ ３ １１．(２０２３􀅰广东福田外国语高中月考)下列命题正确的是 (　　) A．“∀x∈R,x２＞０”的否定是“∃x∈R,x２＜０” B．“a＞１２ ”是“１ a＜２ ”的充分不必要条件 C．“a＝０”是“ab＝０”的充分不必要条件 D．“x≥１且y≥１”是“x２＋y２≥２”的必要不充分条件 １２．(２０２３􀅰广东华南师大附中月考)已知M 是同时满足下列条件的集 合:①０∈M,１∈M;②若x,y∈M,则x－y∈M;③x∈M 且x≠０, 则１ x∈M． 下列结论中正确的有 (　　) A．１３∈M B．－１∉M C．若x,y∈M,则x＋y∈M D．若x,y∈M,则xy∈M 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知全集U＝R,集合M＝{x∈Z||x－１|＜３},N ＝{－４,－２,０,１,５},则下列Venn图中阴影部分 的集合为　　　　． １４．能说明命题“∀x∈R且x≠０,x＋１x≥２ ”是假命题的x的值可以是 　　　　．(写出一个即可) １５．已知集合 A＝{x|x２－５x＋４≤０},B＝{x|k＋１≤x≤２k},若 (∁RA)∩B＝⌀,则实数k的取值范围是　　　　． １６．已知集合f(x)＝３x＋１x３ －６,函数g(x)＝lnx＋１x －m ,若对任意 x１∈[１,２],存在x２∈ １ e ,eé ë êê ù û úú,使得f(x１)≤g(x２),则实数m 的取 值范围为　　　　． 四、解答题:本题共１小题,共１０分．