第五单元 函数图象、函数与方程-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学５—２　 第五单元 　函数图象、函数与方程 A卷　单元小测卷 满分８０分　考试时间６０分钟 测试内容:函数图象、函数零点与方程的解、二分法、函数模型的应用 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　一、单项选择题:本题共７小题,每小题５分,共３５分．在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．(２０２３􀅰天津河西期中)函数f(x)＝ln(x２＋１)的图象大致为 (　　) ２．(２０２３􀅰安徽定远育才学校月考)某同学用二分法求方程２x＋５x－ ８＝０在x∈(１,２)内近似解的过程中,设f(x)＝２x＋５x－８,且计算 f(１)＜０,f(２)＞０,f(１．５)＞０,则该同学在下次应计算的函数值为 (　　) A．f(０．５) B．f(１．１２５) C．f(１．２５) D．f(１．７５) ３．(２０２３􀅰湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学上学期期中)定 义在(０,４)上的函数f(x)满足f(２－x)＝f(２＋x),０＜x≤２时, f(x)＝|lnx|,若f(x)＞kx的解集为{x|０＜x＜a或b＜x＜４},其 中a＜b,则实数k的取值范围为 (　　) A．ln２２ ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ B．ln２２ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ C．１e ,＋∞ æ è ç ö ø ÷ D．１e ,＋∞é ë êê ö ø ÷ ４．已知函数f(x)的图象如图１所示,则图２所表示的函数是 (　　) A．１－f(x) B．－f(２－x) C．f(－x)－１ D．１－f(－x) ５．(２０２３ 􀅰 山 东 省 聊 城 上 学 期 期 中 )已 知 函 数 f(x)＝ ２x＋１,x＜０, e－x＋m,x≥０{ (m∈R),若函数f(x)在R上有两个零点,则m 的取 值范围是 (　　) A．(－∞,－１) B．(０,１] C．(－１,０) D．[－１,０) ６．如图所示,在直角梯形 ABCD 中,∠A＝９０°, ∠B＝４５°,AB＝５,AD＝３,点 E 由B 沿折线 B－C－D向点D 移动,EM⊥AB,垂足为 M, EN⊥AD,垂足为 N,设 MB＝x,矩形AMEN 的面积为y,那么y与x 的函数关系图象大致是 (　　) ７．(２０２３􀅰 河 南 省 焦 作 市 上 学 期 期 中)已 知 函 数f(x)＝ x＋１x－２ ,０＜x≤２, f(４－x),２＜x＜４, １０－２x,x≥４, ì î í ï ïï ï ï 当方程f(x)＝m 有５个不等实根x１,x２,x３, x４,x５(x１＜x２＜x３＜x４＜x５)时,∑ ５ i＝１ xif(xi)的取值范围为 (　　) A．(０,４) B．０,４９８ æ è ç ö ø ÷ C．０,５１８ æ è ç ö ø ÷ D．０,１６９４ æ è ç ö ø ÷ 二、多项选择题:本题共３小题,每小题５分,共１５分．在每小题给出 的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２ 分,有选错的得０分． ８．(２０２３􀅰安徽六安一中月考)已知函数f(x)的局部图象如图所示, 下列函数f(x)的解析式与图象符合的可能是 (　　) A．f(x)＝４５x ２ B．f(x)＝x４ C．f(x)＝xsinx D．f(x)＝ xx２＋１ ９．(２０２３􀅰广东省广州市三校高三上学期期中联考)已知函数f(x)满 足∀x∈R,有f(x)＝f(６－x),且f(x＋２)＝f(x－２),当x∈[－１, １]时,f(x)＝ln(１＋x２－x),则下列说法正确的是 (　　) A．f(x)是奇函数 B．当x∈(２０２０,２０２２)时,f(x)单调递减 C．f(x)关于点(２０２１,０)对称 D．x∈(－１,１１)时,方程f(x)＝sin π２x æ è ç ö ø ÷所有根的和为３０ １０．(２０２３􀅰广东江门高三阶段练习)已知函数f(x)＝|sinx|,g(x)＝ kx(k＞０),若f(x)与g(x)图象的公共点个数为n,且这些公共点 的横坐标从小到大依次为x１,x２,􀆺,xn,则下列说法正确的有 (　　) A．若n＝１,则k＞１ B．若n＝３,则 ２sin２x３ ＝x３＋ １ x３ C．若n＝４,则x１＋x４＜x２＋x３ D．若k＝ ２ ２０２３π ,则n＝２０２４ 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １１．函数f(x)＝lnx＋２x－６零点的一个近似值为　　　　．(误差不 超过０􀆰２５) 备注:自然对数的底数e≈２􀆰７２． １２．(２０２３􀅰广东深圳福田中学月考)已知函数f(x)＝ －x２＋２,x≤１, x＋１x－１ ,x＞１, ì î í ïï ï 当x∈[a,b]时,１≤f(x)≤３,则b－a的最大