第四单元 指数函数与对数函数-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学４—２　 第四单元 　指数函数与对数函数 A卷　单元小测卷 满分９０分　考试时间７０分钟 测试内容:指数、指数函数、对数、对数函数、函数应用 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．若a＞b,则下列正确的是 (　　) A．２a＜２b B．ln(a－b)＞０ C．a－２－b－２＞０ D．a３－b３＞０ ２．(２０２３􀅰 四 川 泸 州 一 模)函 数 f(x)＝e x－１ ex＋１ 􀅰sinx 在 区 间 －π２ ,π ２ é ë êê ù û úú上的图象大致为 (　　) ３．(２０２３􀅰四川隆昌七中月考)定义域为R的奇函数f(x)满足f(４－ x)＋f(x)＝０,当－２＜x＜０时,f(x)＝２x,则f(log２０)＝ (　　) A．－５４ B．－ ４ ５ C． ４ ５ D． ５ ４ ４．(２０２３􀅰广东实验中学月考)下列函数中,其图象与函数f(x)＝２－x 的图象关于y＝－x对称的是 (　　) A．g(x)＝－log２(－x) B．g(x)＝log２x C．g(x)＝－log２x D．g(x)＝log２(－x) ５．(２０２３􀅰黑龙江大庆实验中学开学考)若f(x)＝ax－a－x(a＞０且a ≠１)在R上为增函数,则g(x)＝loga(x２＋２x－３)的单调递增区间 为 (　　) A．(－１,＋∞) B．(１,＋∞) C．(－∞,－３) D．(－∞,１) ６．(２０２３􀅰陕西西安中学月考)设a,b,c都是正数,且４a＝６b＝９c,则下 列结论错误的是 (　　) A．ab＋bc＝２ac B．ab＋bc＝ac C．４b􀅰９b＝４a􀅰９c D．１c＝ ２ b－ １ a ７．(２０２３􀅰江苏南通期中)已知正实数a,b,c满足ec＋e－２a＝ea＋e－c, b＝log２３＋log８６,c＋log２c＝２,则a,b,c的大小关系为 (　　) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a ８．设函数f(x)＝ax＋bx－cx,其中c＞a＞０,c＞b＞０．若a,b,c是 △ABC的三条边长,则下列结论中正确的是 (　　) ①对一切x∈(－∞,１),都有f(x)＞０; ②存在x∈R＋,使ax,bx,cx 不能构成一个三角形的三条边长; ③若△ABC为钝角三角形,则存在x∈(１,２),使f(x)＝０． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出 的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２ 分,有选错的得０分． ９．(２０２３􀅰河北魏县五中期中)设函数f(x)＝e x－e－x ２ ,则下列结论正 确的是 (　　) A．|f(x)|是偶函数 B．－f(x)是奇函数 C．f(x)|f(x)|是奇函数 D．f(|x|)f(x)是偶函数 １０．下列函数满足f(２０．１)＝f(２－０．１)的是 (　　) A．f(x)＝x２－１x２ B．f(x)＝２x＋２x C．f(x)＝x－１x＋１ D．f (x)＝|lgx| １１．(２０２３􀅰河北开滦一中月考)若c＞b＞a＞０,且a,b,c均不为１,则 下列结论不正确的是 (　　) A．(c－b)a＜(b－a)c B．logcb＜logac C．abbc＞cbba D．a＋cb＜b＋ c a １２．(２０２３􀅰湖北宜都二中期中)已知函数f(x)＝ ax＋１,x≤０, －|log３x|,x＞０,{ 若g(x)＝f(f(x))＋１,则下说法正确的是 (　　) A．当a＞０时,g(x)有４个零点 B．当a＞０时,g(x)有５个零点 C．当a＜０时,g(x)有１个零点 D．当a＜０时,g(x)有２个零点 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．(２０２３􀅰宁夏银川六中期中)已知函数y＝ax－１＋１(a＞０,且a≠１) 的图象过定点(k,b),若m＋n＝k且m＞０,n＞０,则４m＋ １ n 的最小 值为　　　　． １４．已知函数f(x)＝|２x＋２－x－a|＋a在区间[－２,２]上的最大值为 ５,则实数a＝　　　　． １５．已知函数f(x)＝a 􀅰２x－１ ２x＋１ ,a为实数．若对于任意的x≥１,都有１ ≤f(x)≤３,则a的取值范围为　　　　． １６．(２０２３􀅰山东泰安期中)已知函数f(x)＝ log２(x＋１),x＞３, １ ３|x＋３| ,－９≤x≤３, ì î í ï ï ïï 若x１＜x２,x１＜x３ 且f(x１)＝f(x２),f(x１)＋f(x３)＝４,则 x３ x１＋x２ 的取