第三单元 函数的概念与性质-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学３—２　 第三单元 　函数的概念与性质 A卷　单元小测卷 满分９０分　考试时间７０分钟 测试内容:函数概念与表示、函数性质、幂函数、函数应用 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分． 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　１．已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤０时,f(x)＝ １４ æ è ç ö ø ÷ x ＋３x＋ m(m 为常数),则f(３)＝ (　　) A．５６ B．－５６ C．５４ D．－５４ ２．(２０２３􀅰河南驻马店二中月考)已知函数f(x)＝ sinπx,x≥２３ , f(１－x),x＜１３ ì î í ï ï ï ï 则 f －１６ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．－１２ B． １ ２ C．－ ３ ２ D． ３ ２ ３．(２０２３􀅰江西南昌二中月考)已知函数f(x)的定义域为(１,＋∞), 则函数F(x)＝f(２x－３)＋ ３－x的定义域为 (　　) A．(２,３] B．(－２,３] C．[－２,３] D．(０,３] ４．(２０２３􀅰福建宁德期中)设a＝０􀆰３０．３,b＝０．３０．５,c＝０．５０．３,d＝０． ５０．５,则a,b,c,d的大小关系为 (　　) A．b＞d＞a＞c B．b＞a＞d＞c C．c＞a＞d＞b D．c＞d＞a＞b ５．已知函数f(x)＝ －１２x ,x≥０, ２x－x２,x＜０, ì î í ïï ï 若f(２－a２)＞f(－|a|),则实数a 的取值范围是 (　　) A．( －２,－ １０－２３ )∪ ( １０－２ ３ ,２) B．(－２,－１)∪(１,２) C．(－２,０)∪(０,２) D．(－１,０)∪(０,１) ６．(２０２３􀅰山东泰安期中)函数f(x)＝ ２x ２ ex＋e－x 的部分图象大致为 (　　) ７．定义max{a,b}＝ a ,a≥b, b,a＜b{ ,若函数f(x)＝max{－x ２＋３x,|x－ ３|},若f(x)在区间[m,n]上的值域为 ５４ ,３é ë êê ù û úú,则区间[m,n]长度的 最大值为 (　　) A．６ B．５２ C． ７ ２ D． ７ ４ ８．(２０２３􀅰山西忻州调研)已知定义在R上的函数f(x)满足:f(２)＝ ２,f(x)＋f(２－x)＝２,f(５x)＝２f(x),且当０≤x１≤x２≤２时, f(x１)≤f(x２),则f １ １０００ æ è ç ö ø ÷＋f ９８ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．１７１６ B． ９ ８ C． ３１ ３２ D． ３ ２ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． ９．(２０２３􀅰山东汶上圣泽中学月考)下列说法正确的是 (　　) A．若f(x)的定义域为[－２,２],则f(２x－１)的定义域为 －１２ ,３ ２ é ë êê ù û úú B．函数y＝ x１－x 的值域为(－∞,２)∪(２,＋∞) C．函数y＝２x＋ １－x的值域为 －∞,１７８ æ è ç ù û úú D．函数f(x)＝x２－２x＋４在[－２,２]上的值域为[４,１２] １０．(２０２３􀅰广东金山中学月考)如果某函数的定义域与其值域的交集 是[a,b],则称该函数为“[a,b]交汇函数”．下列函数是“[０,１]交汇 函数”的是 (　　) A．y＝ x B．y＝ １－x C．y＝１－x２ D．y＝ １－x２ １１．已知函数f(x)＝ x２－４x＋２,x≥０, ２x＋１,x＜０,{ 则下列命题是真命题的是 (　　) A．∀x∈R,f(x)≥－２ B．∃x∈R,f(x)＝f(－x) C．函数g(x)＝f(x)－sinx只有２个零点 D．直线y＝－x＋２与f(x)的图象有３个交点 １２．(２０２３􀅰福建龙岩期中)设函数f(x)的定义域为R,且函数f(２x＋ ２)的图象关于直线x＝１２ 对称,函数y＝f(x－１)的图象关于点(３, ０)对称,则下列说法正确的是 (　　) A．４是f(x)的周期 B．f(１)＝０ C．f(１－x)＝f(１＋x) D．f ３２＋x æ è ç ö ø ÷＝f(－x) 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．(２０２３􀅰四川成都七中月考)写出一个同时具有下列性质①②③的 函数:f(x)＝　　　　． ①f(x１x２)＝f(x１)＋f(x２);②当x∈(０,＋∞)时,f(x)单调递 减;③f(x)为偶函数． １４．(２０２３􀅰湖北宜都二中期中)已知函数f(x)＝ a－x ２ １－|x＋１| 是奇函 数,则实数a的取值范围为　　　　． １５．函数y＝xα,当α取不同的正数时,在区间[０,１]上它们的图象是一 组美丽的曲线(如图),设点A(１,０),