第九单元 三角函数-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学１２—２　 第九单元 　三角函数 A卷　单元小测卷 满分９０分　考试时间７０分钟 测试内容:三角函数的概念、三角函数的图象与性质、诱导公式、三角 恒等变换、三角函数的应用 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分． 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　１．(２０２３􀅰山东邹城市第一中学高三期末)已知角α的终边在射线y＝ ３ ４x (x＜０)上,则tanα２＝ (　　) A．－３或１３ B．－ １ ３ C．－３ D． １ ３ ２．(２０２３􀅰河北省廊坊市高三期中)已知sinα＋cosα＝１５ ,０＜α＜π,则 cos２α＝ (　　) A．１６２５ B． ７ ２５ C．－ ７ ２５ D．－ １６ ２５ ３．(２０２３􀅰江苏淮阴中学高三期中)已知函数f(x) ＝Asin(ωx＋φ)(A＞０,ω＞０,|φ|＜ π ２ )的大致图 象如图所示,将函数f(x)的图象向右平移π２ 个单 位后得到函数g(x)的图象,则g５π１２ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．２２ B．－ ２ ２ C． ６ ２ D．－ ６ ２ ４．(２０２３􀅰山东青岛二中高三期中)已知π４≤α≤π ,π≤β≤ ３π ２ ,sin２α＝ ４ ５ ,cos(α＋β)＝－ ２ １０ ,则β－α＝ (　　) A．３４π B． π ４ C． ５ ４π D． π ２ ５．(２０２３􀅰湖北黄冈高三期末)已知cosα＋π１２ æ è ç ö ø ÷＝３５ ,α∈ ０,π２ æ è ç ö ø ÷,则 sinα＋π３ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．３－４ ３１０ B． ４ ５ C．－ ２ １０ D． ７ ２ １０ ６．(２０２３􀅰山东菏泽市牡丹区高三期末)已知函数f(x)是定义域为R 的奇函数,f(x＋１)＝f(－x＋１),且当０≤x≤１时,f(x)＝tanx,则 下列结论正确的是 (　　) A．f －１２ æ è ç ö ø ÷＜f(３)＜f ３２ æ è ç ö ø ÷ B．f －１２ æ è ç ö ø ÷＜f ３２ æ è ç ö ø ÷＜f(３) C．f(３)＜f ３２ æ è ç ö ø ÷＜f －１２ æ è ç ö ø ÷ D．f(３)＜f －１２ æ è ç ö ø ÷＜f ３２ æ è ç ö ø ÷ ７．(２０２３􀅰湖北省武汉市高三期末)一个大风车的半 径为８m,匀速旋转的速度是每１２min旋转一 周,它的最低点P０离地面２m,风车翼片的一个 端点P 从P０开始按逆时针方向旋转,点P 离地 面距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系式是 (　　) A．h(t)＝－８sinπ６t＋１０ B．h (t)＝８sinπ６t＋２ C．h(t)＝－８cosπ６t＋１０ D．h (t)＝８cosπ６t＋１０ ８．(２０２３􀅰广东广州一中高三期末)将函数f(x)＝sinωx(ω＞０)的图象 向右平移π ６ 个单位长度,所得图象在区间 ０,π３ æ è ç ö ø ÷上单调递增,则ω的 最大值是 (　　) A．３２ B．２ C． ５ ２ D．３ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． ９．(２０２２􀅰河北省石家庄市高三期末)在平面直角坐标系xOy中,O 是 坐标 原 点,点 P１(cosα,sinα),P２(cosα＋ π ３ æ è ç ö ø ÷,sin α＋π３ æ è ç ö ø ÷ ), P３(cosα－ π ６ æ è ç ö ø ÷,sinα－π６ æ è ç ö ø ÷),则下列说法正确的是 (　　) A．线段OP２与OP３的长均为１ B．线段P２P３的长为１ C．若点P１,P２关于y轴对称,则α＝ π ３＋kπ (k∈Z) D．当α＝１３π１２ 时,点P１,P３关于x轴对称 １０．(２０２２􀅰湖南省长沙一中高三期中)设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω, φ为常数,ω＞０,|φ|＜ π ２ ),若函数f(x)在区间 －π２４ ,７π ２４ é ë êê ù û úú上为单 调函数,且－f －π２４ æ è ç ö ø ÷＝f７π２４ æ è ç ö ø ÷＝f１１π２４ æ è ç ö ø ÷,则下列说法中正确的是 (　　) A．点 π８ ,０ æ è ç ö ø ÷是函数f(x)图象的一个对称中心 B．函数f(x)的最小正周期为π２ C．直线x＝－π８ 是函数f(x)图象的一条对称轴 D．函数f(x)的图象可由函数y＝cosωx 向左平移π８ 个单位长度 得到 １１．(２０２３􀅰河北省邯郸一中高三期末)已知α,β为锐角,且sin(α＋β) ＝２sin(α－β),则 (　　) A．tanα＝２tanβ B．０＜α－β≤ π ６ C．若sinα＝２sinβ,则cosα＝ ６ ４ D．