第二十一单元 概率与统计-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学３０—２　 第二十一单元 　概率与统计 A卷　单元小测卷 满分６０分　考试时间４５分钟 测试内容:随机抽样、样本估计总体、统计案例、随机事件的概率、事件 的相互独立性、频率与概率 一、单项选择题:本题共６小题,每小题５分,共３０分． 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　１．３月１２日是植树节,某地区有３７５人参与植树,植树的树种及数量 的折线图如图所示,植树后,该地区农业局根据树种用分层抽样的 方法抽取７５棵树,请专业人士查看植树的情况,则被抽取的柳树的 棵数为 (　　) A．２０ B．２５ C．４０ D．５０ ２．(２０２３􀅰浙江温州期中)浙江大学２０２２年部分专业普通类平行志愿(浙 江)录取分数线如下表所示,则这组数据的第８５百分位数是 (　　) 专业名称 分数线 专业名称 分数线 人文科学试验班 ６６３ 工科试验班(材料) ６５６ 新闻传播学类 ６６４ 工科试验班(信息) ６７４ 外国语言文学类 ６６５ 工科试验班(海洋) ６５１ 社会科学试验班 ６６８ 海洋科学 ６５３ 理科试验班类 ６７１ 应用生物科学(农学) ６５２ 工科试验班 ６６４ 应用生物科学(生工食品) ６５６ A．６５２ B．６６８ C．６７１ D．６７４ ３．(２０２３􀅰安徽皖南八校开学考试)某滑 冰馆统计了２０２１年１１月１日到３０日 某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数, 得到如图所示的频率分布直方图(将 频率视为概率),则下列说法正确的是 (　　) A．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数 在区间(２５,３０]内的最少 B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为１６ C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于１４ D．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过１５天的概率 为０􀆰４５６ ４．(２０２３􀅰江苏省南通市海安市１１月期中)２０２２年是党的二十大召开 之年,是开启新百年征程的一年,为突出展现党的十八大以来十年 间的非凡成就,某校团委开展“非凡十年非凡成就”宣讲活动,讲述 祖国各地发生的沧桑巨变,拟安排甲、乙等５位“校园名嘴”到４个 班级进行宣讲,每位“校园名嘴”都要宣讲,每班至少安排一人,则 甲、乙不在同一班级宣讲的概率为 (　　) A．９１０ B． ４ ５ C． ３ ４ D． ２ ５ ５．已知样本数据x１,x２,x３,x４,x５,该样本平均数为４,方差为２,现加 入一个数４,得到新样本的平均数为x,方差为s２,则 (　　) A．x＞４,s２＞２ B．x＝４,s２＞２ C．x＜４,s２＜２ D．x＝４,s２＜２ ６．记数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn＝an２－４an＋b,在数集{－１, ０,１}中随机抽取一个数作为a,在数集{－３,０,３}中随机抽取一个数 作为b,在这些不同数列中随机抽取一个数列{an},则{an}是递增数 列的概率为 (　　) A．１３ B． ２ ９ C． ２ ３ D． ３ ４ 二、多项选择题:本题共２小题,每小题５分,共１０分． ７．(２０２３􀅰福建泉州联考)某学校为调查学生迷恋电子游戏情况,设计 如下调查方案,每个被调查者先投掷一枚骰子,若出现向上的点数 为３的倍数,则如实回答问题“投掷点数是不是奇数?”,反之,如实 回答问题“你是不是迷恋电子游戏?”已知被调查的１５０名学生中, 共有３０人回答“是”,则下列结论正确的是 (　　) A．这１５０名学生中,约有５０人回答问题“投掷点数是不是奇数?” B．这１５０名学生中,必有５人迷恋电子游戏 C．该校约有５％的学生迷恋电子游戏 D．该校约有２％的学生迷恋电子游戏 ８．(２０２３􀅰湖北丹江口一中月考)一个口袋中有大小、形状完全相同的 ４个红球,３个蓝球,３个白球,现从袋中随机抽取３个球．事件甲:３ 个球的颜色互不相同;事件乙:恰有２个红球;事件丙:至多有１个 蓝球;事件丁:３个球颜色均相同,则下列结论正确的是 (　　) A．事件甲与事件丁为互斥事件 B．事件乙的概率是事件丁的概率的６倍 C．事件丙和事件丁相互独立 D．事件甲与事件丙相互独立 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 三、填空题:本题共２小题,每小题５分,共１０分． ９．中国农历的“二十四节气”已正式被联合国教科文组织列入人类非 物质文化遗产,也被誉为“中国的第五大发明”,“二十四节气歌”是 为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌,某小学三 年级共有学生５００名,随机抽查１００名学生并提问“二十四节气歌”, 只能说出其中两句的有４５人,能说出其中三句及以上的有３２人, 据此估计该校三年级的５００名学生中,对“二十四节气歌”只能说出 一句或一句也说不出的人数约为　　　　． １０．佩香囊是端午节传统习俗之一,香囊内通常填充一些中草药,有清 香、驱虫的功效．经研究