第二十二单元 排列组合与二项式定理-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学３１—２　 第二十二单元 　排列组合与二项式定理 A卷　单元小测卷 满分９０分　考试时间７０分钟 测试内容:计数原理,排列与排列数,组合与组合数,二项式定理 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分． 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　１．现有６家商户预租赁某夜市的６个相邻的摊位,其中３家商户开特 色小吃店,２家商户开文创产品店,一家商户开新奇玩具店,夜市管 理部门要求特色小吃店必须都相邻,且文创产品店不相邻,则不同 的排法总数为 (　　) A．４８ B．７２ C．１４４ D．９６ ２．若 ( １ x －mx２) ５(m∈R)的展开式中x５项的系数是８０,则实数m 的 值为 (　　) A．－２ B．－１ C．１ D．２ ３．(２０２３􀅰四川宜宾二中月考)“四书”“五经”是我国９部经典名著«大 学»«论语»«中庸»«孟子»«周易»«尚书»«诗经»«礼记»«春秋»的合 称．为弘扬中国传统文化,某校计划在读书节活动期间举办“四书” “五经”知识讲座,每部名著安排１次讲座,若要求«大学»«论语»相 邻,但都不与«周易»相邻,则排法种数为 (　　) A．A６６A２２A２２ B．A６６A２２ C．A６６A２７A２２ D．A６６A２６A２２ ４．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代 数学的发展做出了很大贡献,在算筹计数法中,以“纵式”和“横式” 两种方式来表示数字,如下图: 表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式, 以此类推,遇零则置空,如下图: 如果把５根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中,那么可以表 示的三位数的个数为 (　　) A．４６ B．４４ C．４２ D．４０ ５．自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N＞０),在物理学、生 物学等自然科学中有着重要的意义,这个表示自然对数的底数的符 号e是由瑞士数学和物理学家LeonhardEuler 命名的,取的正是 Euler的首字母e,e≈２􀆰７１８２８１８．某教师为帮助同学们了解e,让 同学们把小数点后的７位数字进行随机排列,整数部分２的位置不 变,那么可以得到大于２􀆰７２的不同数字的种数为 (　　) A．２１６ B．２２０ C．３４０ D．４６０ ６．现用五种不同的颜色对如图所示的四个部分进行涂色,要 求有公共边的两块不能涂同一种颜色,则不同的涂色方法 种数为 (　　) A．１８０ B．２００ C．２４０ D．２６０ ７．(x－y)(x＋２y＋z)６的展开式中,x２y３z２的系数为 (　　) A．－３０ B．１２０ C．２４０ D．４２０ ８．(２０２３􀅰湖北高三期中)２０２２年１０月１６日中国共产党二十大报告 中指出“我们经过接续奋斗,实现了小康这个中华民族的千年梦想, 打赢人类历史上规模最大的脱贫攻坚战,历史性地解决绝对贫困问 题,为全球减贫事业作出了重大贡献”,为进一步了解和巩固脱贫攻 坚成果,某县选派７名工作人员到A,B,C三个乡镇进行调研活动, 每个乡镇至少去１人,恰有两个乡镇所派人数相同,则不同的安排 方式共有 (　　) A．１１７６ B．２３５２ C．１７２２ D．１３０２ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． ９．已知(a＋２b)n 的展开式中第５项的二项式系数最大,则n的值可以 为 (　　) A．６ B．７ C．８ D．９ １０．用数字０、１、２、３、４、５组成没有重复数字的四位数,则下列说法正 确的是 (　　) A．可组成３６０个不重复的四位数 B．可组成１５６个不重复的四位偶数 C．可组成９６个能被３整除的不重复四位数 D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列, 则第８５个数字为２３１０ １１．现安排甲、乙、丙、丁、戊５名同学参加２０２２年杭州亚运会志愿者 服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,则以下说 法错误的是 (　　) A．若每人都安排一项工作,则不同的方法数为５４ B．若每项工作至少有１人参加,则不同的方法数为A４５C１４ C．如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排１人,则这５名同 学全部被安排的不同方法数为(C３５C１２＋C２５C２３)A３３ D．每项工作至少有１人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工 作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是 C１３C２４A３３＋C２３A３３ １２．(２０２３􀅰重庆万州纯阳中学月考)若(２－３x)２０２１＝a０＋a１x＋a２x２ ＋a３x３＋􀆺＋a２０２０x２０２０＋a２０２１x２０２１,则正确的是 (　　) A．a０＝２ B．a１＋a３＋a５＋􀆺＋a２０１９＋a２０２１＝ －１－５２０２１ ２ C．|a０|＋|a１|＋|a２|＋􀆺＋|a２０２１|＝５２０２