名校月考卷一-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学１１—２　 名校月考卷一 A卷　滚动月考卷 满分１５０分　考试时间１２０分钟 测试范围:第一单元到第八单元 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的． １．已知全集U＝R,集合P＝{x∈N|x２－２x－３≤０}和Q＝{x|x＝２k －１,k∈Z}的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所表示集 合的元素个数为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ２．设命题p:∃x∈(０,４),２x＋ x＝１８,命题q:每个三角形都有内切 圆,则 (　　) A．p是真命题 B．p的否定:∀x∈(０,４),２x＋ x＝１８ C．q是假命题 D．q的否定:存在一个三角形没有内切圆 ３．已知函数f(x)＝log２x＋２x,若f(３x－２)＜５,则实数x的取值范围 为 (　　) A．２３ ,７ ３ æ è ç ö ø ÷ B．２３ ,４ ３ æ è ç ö ø ÷ C．－∞,７３ æ è ç ö ø ÷ D．－∞,４３ æ è ç ö ø ÷ ４．已知实数a,b满足a２＋logab＝１(a＞１),则 １ ４logba－a ２的最大值为 (　　) A．０ B．－１ C．－２ D．不存在 ５．函数f(x)＝ ２x－１ ２x＋１ æ è ç ö ø ÷sinx在 －３π２ ,３π ２ é ë êê ù û úú上的图象的大致形状是 (　　) ６．若a＝e０．１,b＝ １．２,c＝－ln０􀆰９,则a,b,c的大小关系为 (　　) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a ７．海上渔业生产发展迅猛,我国自主研发的大型海洋养殖船纷纷下 海．网箱养殖人工创造适合鱼类生长的环境,一段时间内,研究人员 发现网箱内氧的含量H(单位:mg/L)与时间t(单位:h)之间的关系 为H(t)＝H０e－mt(H０为网箱内氧的初始含量且 H０＞０),且经过 ２０h后,网箱内氧的含量减少６１１２５H０． 若当网箱内氧的含量低于初 始含量的２ ５ 时需要人工增氧,则大约经过(　　)h后需要人工增氧． (参考数据:lg２≈０􀆰３) A．３９ B．３３ C．３１ D．２７ ８．已知函数f(x)＝ x ２ ex－a －lnx,其中e是自然对数的底数,若直线y＝ －１２x＋a 与曲线y＝f(x)相切于不同的两点A,B,且A,B 的横坐 标分别为x１,x２(x１＜２＜x２),则实数a的值为 (　　) A．e２ B．e＋１ C．２ln２ D．１＋ln２ 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项 中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有 选错的得０分． ９．已知集合U 为全集,集合A,B,C均为U 的子集．若A∩B＝⌀,A∩ C≠⌀,B∩C≠⌀,则 (　　) A．A⊆∁U(B∩C) B．C⊆∁U(A∪B) C．A∪B∪C＝U D．A∩B∩C＝⌀ １０．下面命题正确的是 (　　) A．不等式x２－(２m－１)x＋(m２－m)＜０的解集为(m－１,m) B．不等式 x－mx－(m－１)≤０ 的解集为[m－１,m] C．不等式mx２－mx－１＜０在１≤x≤３时恒成立,则实数m 的取 值范围为 －∞,１６ æ è ç ö ø ÷ D．函数f(x)＝x２－mx＋４在区间(１,５)内有一个零点,则实数m 的取值范围为 ５,２９５ æ è ç ö ø ÷ １１．已知函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(２－x)＋g(x)＝５,g(x＋ ２)－f(x－２)＝７,若函数y＝g(x＋２)为偶函数,g(２)＝４,则下列 选项正确的是 (　　) A．f(x)为偶函数 B．f(x)的图象关于点(－１,－１)对称 C．f(x)的周期为４ D．∑ ２０２３ k＝１ f(k)＝－２０２３ １２．已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R,若f′(x)－f(x) ＝x－sinx ex ,f(０)＝１,则下列结论正确的是 (　　) A．f(１)＞e B．f′ π２ æ è ç ö ø ÷＜f π２ æ è ç ö ø ÷ C．方程f′(x)＝f(x)＋ １２e２ 有两个解 D．f(x)在区间 ０,π２ æ è ç ö ø ÷上单调递增 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知函数f(x)＝ ２x－１－２,x≤１, log２(x＋１),x＞１,{ 试举出一个a的值,使得f(a) ＋f(６－a)＝５４ 成立,则a可以为　　　　．(写出一个即可) １４．已知命题p:∀x１∈ １ ２ ,２ æ è ç ö ø ÷,∃x２∈ １ ２ ,２ æ è ç