名校月考卷四-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学３６—２　 名校月考卷四 A卷　滚动月考卷 满分１５０分　考试时间１２０分钟 测试范围:第一单元到第二十四单元 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的． １．设集合A＝{－１,０},B＝{x|－２＜x＜０},则A∩B＝ (　　) A．{－１} B．{－１,０} C．{x|－２＜x＜０} D．B＝{x|－２＜x≤０} ２．若复数z的共轭复数z 满足i􀅰z＝４＋３i(其中i为虚数单位),则z 􀅰z的值为 (　　) A．７ B．５ C．７ D．２５ ３．如图是近十年来全国城镇人口、乡村人口的折线图(数据来自国家 统计局)． 根据该折线图,下列说法错误的是 (　　) A．城镇人口与年份呈现正相关 B．乡村人口与年份的相关系数r接近１ C．城镇人口逐年增长率大致相同 D．可预测乡村人口仍呈现下降趋势 ４．函数y＝２x２－e|x|在[－２,２]的图象大致为 (　　) ５．椭圆焦点为F１,F２,过F１的最短弦PQ 长为１０,△PF２Q 的周长为 ３６,则此椭圆的离心率为 (　　) A．３３ B． １ ３ C． ２ ３ D． ６ ３ ６．南宋时期,秦九韶就创立了精密测算雨量、雨雪的方法,他在«数学 九章»载有“天池盆测雨”题,使用一个圆台形的天池盆接雨水．观察 发现体积一半时的水深大于盆高的一半,体积一半时的水面面积大 于盆高一半时的水面面积,若盆口半径为a,盆底半径为b(０＜b＜ a),根据如上事实,可以抽象出的不等关系为 (　　) A． ３ a＋b ２ ＜ ３ a＋ ３ b ２ B． a＋b ２ ＜ a＋b ２ C．a＋b２ æ è ç ö ø ÷ ２ ＜a ２＋b２ ２ D． a＋b ２ æ è ç ö ø ÷ ３ ＜a ３＋b３ ２ ７．在数列{an}中,sin(an＋１－an)􀅰sin(an＋１＋an)＝ １ １０ ,则该数列项数 的最大值为 (　　) A．９ B．１０ C．１１ D．１２ ８．在△ABC中,AB＝４,BC＝３,CA＝２,点P 在该三角形的内切圆上 运动,若AP→＝mAB→＋nAC→(m,n为实数),则m＋n的最小值为 (　　) A．５１８ B． １ ３ C． ７ １８ D． ４ ９ 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项 中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有 选错的得０分． ９．已知a＞０,b＞０,a＋b＝１,则 (　　) A．１a＋ １ b≤４ B．２ a＋２b≥２ ２ C．log２a＋log２b≤－２ D．sina＋sinb≤２sin １ ２ １０．已知函数f(x)＝ex－a＋ea－x,g(x)＝ex－a－ea－x,则 (　　) A．函数y＝g(x)有且仅有一个零点 B．f′(x)＝g(x)且g′(x)＝f(x) C．函数y＝f(x)g(x)的图象是轴对称图形 D．函数y＝g (x) f(x) 在R上单调递增 １１．乒乓球(tabletennis),被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球 类体育项目,是推动外交的体育项目,被誉为“小球推动大球”．某 次比赛采用五局三胜制,当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛 时,就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆需分出胜负,且每局 比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率 为p(０≤p≤１),实际比赛局数的期望值记为f(p),下列说法正确 的是 (　　) A．三局就结束比赛的概率为p３＋(１－p)３ B．f(p)的常数项为３ C．f １３ æ è ç ö ø ÷＜f ４５ æ è ç ö ø ÷ D．f １２ æ è ç ö ø ÷＝３３８ １２．在四棱锥P－ABCD 中,底面ABCD 为正方形,PA⊥底面ABCD, PA＝AB＝１,G 为PC 的中点,M 为平面PBD 上一点,下列说法 正确的是 (　　) A．MG的最小值为 ３６ B．若MA＋MG＝１,则点M 的轨迹是椭圆 C．若MA＝ １５６ ,则点M 的轨迹围成图形的面积为π１２ D．存在点M,使得直线BM 与CD 所成角为３０° 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．(x－１ x ) ６ 的展开式中常数项是　　　　． １４．如图,将绘有函数f(x)＝Msin π２x＋φ æ è ç ö ø ÷(M＞０,０＜φ＜π)部分图 象的纸片沿x轴折成直二面角,此时A,B 之间的距离为 １０,则φ ＝　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋