名校月考卷二-【师大金卷】2024高考数学一轮复习单元巩固双测卷（新高考）

数学１９—２　 名校月考卷二 A卷　滚动月考卷 满分１５０分　考试时间１２０分钟 测试范围:第一单元到第十三单元 　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的． １．已知集合M＝{y|y＝sinx,x∈R},N＝{x|－１＜x＜２},则M∩N＝ (　　) A．(－１,１] B．[－１,２) C．(－１,１) D．[－１,１) ２．下列命题中,是真命题的是 (　　) A．∃x∈R,x２＋２≤０ B．∀x∈R,２x＞x２ C．a＋b＝０的充要条件是ab＝－１ D．若x,y∈R且x＋y＞２,则x,y至少有一个大于１ ３．把１２０个面包分给５个人,使每人所得面包个数成等差数列,且使 较大的三份之和是较小的两份之和的７倍,则最小一份的面包个数 为 (　　) A．５３ B．２ C．６ D．１１ ４．已知z１,z２为复数,有以下四个命题,其中真命题的序号是 (　　) ①若|z１|≤１,则－１≤z１≤１; ②若z１＝z１,则z１∈R; ③若|z１|＋|z２|＝０,则z１＝z２＝０; ④若z１＋z２是虚数,则z１,z２都是虚数． A．①④ B．② C．②③ D．①②③ ５．设a∈R,若关于x的不等式x２－ax＋１≥０在１≤x≤２上有解,则 (　　) A．a≤２ B．a≥２ C．a≤５２ D．a≥ ５ ２ ６．下列说法正确的有 (　　) A．若向量a∥b,b∥c,则a∥c B．若向量a􀅰b＞０,则向量a、b的夹角为锐角 C．向量a,b,c是三个非零向量,若a􀅰c＝b􀅰c,则a＝b D．向量a,b是两个非零向量,若|a＋b|＝|a－b|,则a⊥b ７．定义在R上的奇函数f(x)满足f(１＋x)＝f(１－x),若当０＜x≤１ 时,f(x)＝x２－２x＋９,则f(２０２３)＝ (　　) A．－６ B．６ C．－８ D．８ ８．已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x),若f′(x)＜ex,且 f(２)＝e２＋２,则不等式f(lnx)＞x＋２的解集是 (　　) A．(０,e２) B．(０,２) C．(－∞,e２) D．(－∞,２) 二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项 中,有多项符合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有 选错的得０分． ９．已知向量a＝(２,１),b＝(１,－１),c＝(m－２,－n),其中m,n均为正 数,且(a－b)∥c,下列说法正确的是 (　　) A．a与b的夹角为钝角 B．向量a在b方向上的投影为 ５５ C．２m＋n＝４ D．mn的最大值为２ １０．若α∈ ０,π２ æ è ç ö ø ÷,且sin２α＋cos２α＝１４ ,则下列各式中正确的是 (　　) A．tan２α＝－ ３ B．tan２α＝ ３ C．tanα＝ ３３ D．tanα＝ ３ １１．下列命题正确的有 (　　) A．若等差数列{an}的前n项的和为Sn,则S５,S１０,S１５也成等差 数列 B．若{an}为等比数列,且a２a７＋a３a６＝４,则a１a２a３􀆺a８＝１６ C．若等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a３＝１２,且S１２＞０,S１３ ＜０,则可知数列前６项的和最大 D．若bn＝(－１)n(４n－１),则数列{bn}的前２０２０项和为４０４０ １２．已知函数f(x)＝|sinx|􀅰|cosx|,则有 (　　) A．(２π,０)是f(x)的一个对称中心 B．f(x)的最小正周期为π２ C．f(x)的图象关于直线x＝π４ 对称 D．在区间 π４ ,３π ４ é ë êê ù û úú上单调递减 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．函数f(x)＝ex－２x在[１,e]上的最小值为　　　　． １４．在△ABC中,A＝５π６ ,|AB→|＝ ３,|AC→|＝４,BD→＝３BC→,则AB→􀅰 AD→＝　　　　． １５．若α是第二象限角,且sin(α＋β)cosβ－sinβcos(α＋β)＝ ５ １３ ,则 tanα２ 等于　　　　． １６．已知函数f(x)＝|lgx|,若存在０＜a＜b且f(a)＝f(b),使得m≥a ＋３b成立,则实数m 的取值范围是　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋