5.5确定圆的条件（1）学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

2022--2023学年度九年级数学下册学案 5.5确定圆的条件（1） 【学习目标】 1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆； 2.会利用尺规过不在同一直线上的三个点作圆； 3.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念. 【知识梳理】 1.经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？ 2.经过一个点A，是否可以作圆？如果能作，可以作几个？ 3.经过两个点A，B如何作圆呢？能作几个？试一试   ( A B A )    4.经过平面内三个已知点作圆又会怎么样呢？ （1）三个点在同一直线上 （2）三个点不在同一直线上 【典型例题】 知识点一 不共线的三个点确定一个圆 1.已知：△ABC，求作⊙O，使它经过A、B、C三点.   总结：不在同一直线上的三个点确定一个圆;经过三角形三个顶点能且只能作一个圆． 注意：三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等. 【巩固训练】 1．如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（　　） A.△ABC的三边高线的交点P处B.△ABC的三角平分线的交点P处 C.△ABC的三边中线的交点P处D.△ABC的三边中垂线的交点P处 2.如图，直角坐标系中一条圆孤经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆孤所在的圆的圆心的坐标 . 3.图中△ABC外接圆的圆心坐标是 . 4.如图，在直角坐标系中，点A（0，3）、点B（4，3）、点C（0，﹣1），则△ABC外接圆的半径为 . 5.已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝62°，∠C＝50°，则 ( 2 题图 3 题图 4 题图 5 题图 )∠ADB的度数为 . 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则⊙O的直径长等于 . ( 6 题图 7 题图 8 题图 )7．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin∠ACB的值是 　 　． 8.如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点. （1）作出弧ACB所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹） （2）如果AC＝BC＝60cm，∠ACB＝120°，求该残破圆轮片的半径. ( 第 44 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $