3.1对函数的再认识（2）学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2021-2022学年度九年级数学上册学案 3.1对函数的再认识（2） 【学习目标】 1. 了解函数的三种表示方法，知道三种表示方法各自的优、缺点; 2. 会求函数自变量取值范围，在探索归纳自变量取值范围过程中发展数学建模意识. 【知识梳理】 1.表示函数的方法有哪几种？ 2.函数自变量取值范围的求法（1）整式：自变量取任意实数. （2）分式：_________ （3）根式：_________ （4）零次幂：_______ 【典型例题】 知识点一函数的表示方法 1. 常用来表示函数的方法有_______法、 法和 法． 知识点二函数自变量取值范围 2. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.在函数中，自变量的取值范围是 ． 知识点三确定函数表达式及自变量取值范围 4.池中有600m3水，每小时抽50m3， (1)写出剩余水的体积Q（m3）与时间t的函数关系式； (2)求出自变量t的范围； (3)8小时以后池中还有多少水？ (4)几小时以后水池中还有100m3水? 【巩固训练】 1.使函数有意义的自变量x的取值范围是 . 2.求下列函数自变量取值范围 （1） （2） (3) （4） 3.若等腰三角形的周长为100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm），之间的函数关系的图像是（ ） ( 九年级数学上册 3.1（2） 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4.一个梯形的下底长是上底长的5倍，高是4cm，则梯形的面积y与上底x之间的关系式为______ ． 5.农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为________ ． 6.用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为x cm，写出它的面积y与x之间的函数关系式. 7.体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是矩形ABCD． 设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）． （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）; （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长. 8.为绿化校园，学校计划购进A、B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元，设购进B种树苗x棵，购买两种树苗所需的费用为y元。 （1）y与x的函数关系式为 . （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用. $