精品解析：新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

2022-2023学年度高一数学月考考试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组集合中，表示同一集合的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长60步，直径32步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） A B. C. D. 120 3. 命题“对任意的，有”的否定是（ ） A. 不存在，使 B. 存在， 使 C. 存在，使 D. 对任意的， 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 第一象限的角是锐角 B. 小于的角是锐角 C. 第二象限角必大于第一象限角 D. 相等的角终边必定重合 5. 设，，则最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 6. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A 或 B. C. D. 或 7. 是第三象限角，则下列函数值一定是负值的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（ ） A. 偶函数 B. C. 的图象关于对称 D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 在上单调递增 10. 下列计算正确的有（ ） A. B. C. D. 已知，则 11. 符号表示不超过的最大整数，如，定义函数：，则下列命题正确的是（ ） A. B. 当时， C. 函数的定义域为，值域为 D. 12. 给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ） A. “x＞2”是“2x＞1”的充分不必要条件 B. 函数过定点（1，1） C. 定义在（0，＋∞）上的函数满足，且，则不等式的解集为（0，3） D. 已知在区间（2，＋∞）上为减函数，则实数a的取值范围是[－4，4] 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上） 13. 函数的零点为_________． 14. 已知函数，则________． 15. 若，，则__________． 16. 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值（单位：万元）的小微企业进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随企业年产值x的增加而增加，且奖金不低于8万元，同时奖金不超过企业年产值的12%.若函数，则实数的取值范围为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 化简求值： （1）； （2） 18. 已知集合，． （1）当时，求，； （2）若，求实数a的取值范围． 19. 已知函数满足对任意，都有恒成立.且当时，. （1）求，判断在上单调性，并证你的结论； （2）解不等式. 20. 某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量（单位：克）的关系：当时，是的二次函数；当时，.测得部分数据如表所示. 0 2 6 10 … －4 8 8 … （1）求关于的函数关系式； （2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳. 21. 已知函数的图像关于原点对称，其中为常数. （1）求的值； （2）若时，恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围； （3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度高一数学月考考试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组集合中，表示同一集合的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的定义逐