精品解析：广东省东莞市常平镇2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年度第一学期教学质量自查 八年级数学 说明：1.全卷共2页，满分为120分，考试用时为90分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动.先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用错笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在“珍爱生命，远离毒品”的禁毒标语中，下列文字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 长方形的对称性 C. 长方形四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 如图，和相交于点，若，不能证明是（　　） A. B. C. D. 5. 下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是（　　） A. 3 cm 4cm 8cm B. 5 cm 6cm 7cm C. 4 cm 5cm 10cm D. 5cm 7cm 12cm 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，的顶点C在直线b上，边与直线b相交于点D．若是等边三角形，，则（ ） A. B. C. D. 8. 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A. 三角形的中线 B. 三角形的角平分线 C. 三角形的高 D. 以上答案均正确 9. 设，，则，的关系是( ) A. B. C. D. 10. 如图，中，，是角平分线，，，E、F为垂足，对于结论：①；②；③上任一点到、的距离相等；④上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（ ） A. 仅①② B. 仅③④ C. 仅①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 某种细菌的直径是，用科学记数法表示为：____________. 12. 因式分解：=_____． 13. 正六边形的内角和为___度． 14. 如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则的长是___________． 15. 如图，在中，是高，，若，则_____． 16. 已知，，则______． 17. 如图，在的边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是 _______． 三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 解方程： 20. 如图，是上的两点，且，，．求证：． 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 21. 在中，． （1）尺规作图：求作的垂直平分线，分别交，于点，； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 22. 先化简：，然后在，，2三个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值． 23. 某公司计划从商店购买同一品牌的毛巾和同一品牌的香皂，已知购买一条毛巾比购买一块香皂多用20元，若用400元购买毛巾，用160元购买香皂，则购买毛巾的条数是购买香皂块数的一半. （1）购买一条该品牌毛巾、一块该品牌香皂各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该公司购买一条该品牌毛巾赠送一块该品牌香皂的优惠，如果该公司需要香皂的块数是毛巾条数的2倍还多8个，且该公司购买毛巾和香皂的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少条该品牌毛巾？ 五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分） 24. 从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　 　； （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： ①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值； ②计算：． 25. 是等边三角形，点D是边上动点，，把沿对折，得到． （1）如图1，若，则_______°． （2）如图2，点P延长线上，且． ①连接，试探究，，之间否存在一定数量关系，猜想并说明理由． ②连接，若，C，P三点共线，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期教学质量自查 八年级数学 说明：1.全卷共2页，满分为120分，考试用时为90分钟. 2.