精品解析：2023年浙江省衢州市衢江区中考一模数学试题

衢江区2023年初中生学业水平第一次调研检测 数学试题卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国科学院高能物理研究所发布，基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球240000000 光年宇宙深处伽马射线暴的高精度测量，发现其具有迄今观测到的最大亮度，其中240000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式x≥–2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，的直径垂直弦于点E，且，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术方程》中讲到∶“今有上和七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实- -秉各几何？ ”其译文为∶“今有上禾7束，减去其中果实一斗，加下禾2束，则得果实10斗：下禾8束，加果实1斗和上禾2束，则得果实10斗，问上禾、下禾1束得果实多少？设上禾、下禾1束各得果实x，y斗，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，连接，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交，于点E，F．下列结论中错误的是（ ） A. 四边形菱形 B. C. D. 若平分，则 10. 已知二次函数，当时，y的最大值为，则a的值为（ ） A 或6 B. 0或6 C. 或2 D. 2或6 二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11. 去括号:=_______． 12. 已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是___________ 13. 如图，在矩形中，E是上一点，且，若，，则的长为_______． 14. 如图，有一张长方形桌子的桌面长，宽．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．若设台布垂下的长度为，则可列出x满足的方程为______．（不必化简） 15. 在平面直角坐标系中，反比例函数（k>0）的图象如图所示，等边三角形的顶点A在该反比例函数图象上，轴于点B，．若顶点C恰好落在（）的图象上，则____． 16. 如图，为一条宽为4米的河，河的西岸建有一道防洪堤、防洪堤与东岸的高度差为3米（即米），因为施工需要，现准备将东岸的泥沙将通过滑轨送到西岸的防洪堤上，防洪堤上已经建好一座固定滑轨一端的钢架，现准备在东岸找一个点P作为另一端的固定点，已知吊篮的截面为直径为1米的半圆（直径米），绳子米，钢架高度2. 2米（米），距离防洪堤边缘为 0. 5米（米）， （1）西岸边缘点C与东岸边缘点D之间的距离为____米； （2）滑轨在运送货物时保持笔直，要想做到运输过程中吊篮一定不会碰到点C， 则的长度至少保持_______米． 三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程） 17. 计算： （1）计算： （2）化简： 18. 如图，与中，点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证：． 19. 我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段．如图在的方格中，现有一格点线段，按要求画图． （1）在图1中画一个格点， 使得内部有1个格点（不包括边上的格点）： （2）已知格点D，在图2中画一条格点线段，使线段和线段互相平分． 20. 新年伊始，中国电影行业迎来了开门红，以下是春节七天《满江红》《流浪地球2》两部影片上映后全国单日票房信息． 根据以上信息，回答下列问题: （1）《满江红》这七天单日票房的中位数为 ． （2）求《流浪地球2》这七天单日票房的平均数； （3）请结合统计图，从单日票房的“平均数”和“中位数”角度分析哪部电影在这七天中更受观众喜爱． 21. 如图，在等腰中，， 以为直径作交于点D，过点D作切线交于点E． （1）求证: ． （2）若，，求阴影部分面积． 22. “冰墩墩”和“雪容融”作为第届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱， 下图是某文旅店订购情况: （1）表示出“雪容融”的单价． （2）若“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多元． ①分别求出这两种吉祥物的数量． ②该文旅店分别以元和元的单价销售“冰墩