专题17旋转综合题（几何变换）-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题17 旋转综合题（几何变换） 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023秋·山东威海·八年级统考期末）如图，中，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（    ） A．4， B．2， C．2， D．3， 2．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）将两块斜边长度相等的等腰直角三角形板如图①摆放，如果把图①中的绕点C逆时针旋转得，连接，如图②．下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 3．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与坐标轴交于 两点， 于点 是线段 上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接，则线段的最小值为（    ） A． B． C．2 D． 4．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝2，PB＝4，，则四边形APBQ的面积为（    ） A． B． C． D． 5．(本题2分)（2021春·江苏苏州·八年级校联考阶段练习）如图，在中，，，D为内一点，，，连接BD，将绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为（    ） A． B． C． D． 6．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）如图，平行四边形ABCD中，，．，E是边AD上且，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、CG，则的最小值是（      ） A． B． C． D．10 7．(本题2分)（2021春·甘肃兰州·八年级兰州十一中校考期中）如图，已知在中，，，将绕点逆时针旋转．得到．点是边的中点，点为边上的动点，在绕点逆时针旋转的过程中，点的对应点是点，则线段长度的最大值与最小值的差是（    ）． A． B． C． D．18 8．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，0），点C的坐标为（0，6），将矩形OABC绕O按顺时针方向旋转α度得到OA′B′C′，此时直线、直线分别与直线 相交于点P、Q．当，且时，线段的长是（    ） A． B． C． D． 9．(本题2分)（2023·全国·九年级专题练习）如图，在中，，，，，O为AC的中点，M为BC边上一动点，将绕点A逆时针旋转角得到，点M的对应点为，连接，在旋转过程中，线段的长度的最小值是（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 10．(本题2分)（2022·全国·九年级专题练习）如图，P是平分线上一点，OP＝10，，在绕点P旋转的过程中始终保持不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：①是等边三角形；②MN的值不变；③OM＋ON＝10；④四边形PMON面积不变．其中正确结论的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）一副三角板按图1放置，是边的中点，．如图2，将绕点顺时针旋转，与相交于点，则的长是__________． 12．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）如图，边长为4的等边中，D为中点，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接，则在点M运动过程中，线段长度的最小值是___________． 13．(本题2分)（2022春·山东济南·八年级统考期中）如图，把绕顶点C顺时针旋转得到，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF、CE，且．下面四个结论：①；②；③；④的面积为，其中正确的结论有__________． 14．(本题2分)（2022·全国·八年级专题练习）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，BD＝CD，∠BDC＝120°，以点D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长是________． 15．(本题2分)（2022春·重庆·八年级重庆八中校考期中）如图，在矩形ABCD中，，，点E是直线BC上的一个动点，连接DE，将线段DE绕着点D顺时针旋转得到线段DG，连接AG，则线段AG的最小值为_________． 16．(本题2分)（2022春·江西南昌·八年级南