精品解析：2023年安徽省黄山地区中考一模数学试题

2023届初中毕业学业模拟考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.） 1. ﹣3绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 据统计，2023年我国人口数约14亿4730万，其中4730万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中(如图甲所示)，通过热传递方式改变牛奶的内能，图乙是凉牛奶与热水的温度随时间变化的图像．假设热水放出热量全部被牛奶吸收，下列回答错误的是（ ） A. 08min时，热水的温度随时间的增加逐渐降低； B. 08min时，凉牛奶的温度随时间的增加逐渐上升； C. 8min时，热水和凉牛奶的温度相同； D. 0min时，两者的温度差为80． 6. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则∠3的度数为（　　） A. 104° B. 128° C. 138° D. 156° 7. 在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP为．（ ） A 2cm B. cm C. 3cm D. 2cm 8. 在 这5个数中随机选择2个数，都是无理数的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数的图象经过点，且，则该一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　） A. B. C. 34 D. 10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 请在答题卷的相应位置作答.） 11. 不等式的解集为________________． 12. 方程的解是________________． 13. 如图，已知第一象限的双曲线与正方形的两边相交于、两点，直线过点．则的值是_________． 14. 如图，在矩形纸片中，，，点E是边上一点（不与点C、D重合），且的长是整数，将纸片沿过点A的一条直线折叠，点B落在点处，折痕交于点P，沿直线再折叠纸片，点C落在处，且、、P三点共线． （1）的度数__________；（2）线段的长为__________； 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分. 请在答题卷的相应位置作答.） 15 计算： 16. 如图，在边长为1个单位长度的10×10的小正方形网格中，点O和的顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）作出关于点O对称的． （2）以线段为一边，作出平行四边形，使得点P，Q都在格点上，且平行四边形的面积是15．（画出一个即可） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分. 请在答题卷的相应位置作答.） 17. 数字化阅读凭借其独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径．近年来，我国数字阅读用户规模持续增长，据统计年我国数字阅读用户规模达亿人，年约为亿人． （1）求年到年我国数字阅读用户规模年平均增长率； （2）按照这个增长率，预计年我国数字阅读用户规模能否达到亿人． 18. 观察以下等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； ······ 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第个等式： ； （2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分. 请在答题卷的相应位置作答.） 19. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测量，两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在，两楼之间上方的点处，点距地面 的高度为，此时观测到楼底部点处的俯角为，楼上点处的俯角为，沿水平方向由点飞行到达点，测得点处俯角为，其中点，，，，，，均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼与之间的距离 的长.（结果精确到.参考数据：，，，）． 20. 如图，在RtABC中，，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E． （1）若，⊙O的半径为3，求AC的长． （2）过点E作弦EF⊥AB于G，连接AF，若．求证：四边形ACEF是菱形． 六、（本题满分12分. 请在答题卷的相应位置作答.） 21. 某