热点11 统计与概率-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（湖南专用）

热点11 统计与概率 ( 考察方向 ) 中考中，统计与概率主要考察 （1） 总体、样本、个体、样本容量的概念 （2） 随机事件和确定事件的概念 （3） 调查、收集数据的方法 （4） 众数、中位数、平均数、方差的概念 （5） 通过样本估计总体 （6） 列表法和画树状图法求概率 （7） 统计图的综合运用 ( 满分技巧 ) 1.数据的收集及整理 （1）一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． （2）调查收集数据的方法:普查与抽样调查.　　 【方法提示】 (1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． (2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想. 2.数据的分析 【重点知识】 总体：把所要考查的对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体； 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量； 频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数； 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率； 平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数； 中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数； 众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数； 极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差； 方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差． 计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。则这组数据的方差是： 　　 标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差． 用公式可表示为： 3.概率 1．概率的定义：一般地，如果在一次实验中，有n种可能结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= . 2．概率的求法 (1)用列举法 (2)用频率来估计：事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一实验时，事件A发生的频率 ，总是接近于某个常数，在它附近摆动.这个常数叫做事件A的概率，记作P(A). 3.事件 必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件． 不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件． 随机事件:无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件． ( 基础训练 ) A卷（建议用时：40分钟） 一、单选题 1．（2022·湖南益阳·统考中考真题）在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（2022·湖南湘西·统考中考真题）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（　　） A．78 B．80 C．85 D．90 3．（2022·湖南·统考中考真题）某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据： 甲 乙 丙 丁 平均分 95 93 95 94 方差 3.2 3.2 4.8 5.2 根据表中数据，应该选择（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（2022·湖南长沙·统考中考真题）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4 5．（2022·湖南长沙·统考中考真题）下列说法中，正确的是（    ） A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B．“太阳东升西落”是不可能事件 C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 6．（2022·湖南永州·统考中考真题）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场