四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

射洪中学高2022级高一（下）半期考试 数学试卷 （总分：150分 考试时间：120分钟） 出题人：罗东 彭丽 审题人: 冯康礼 注意事项： 1.答卷前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I卷 选择题部分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知平面向量，.若，则实数（    ） A． B．3 C． D．12 2．已知为第三象限角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的半径为（    ） A． B． C． D． 4. 若，且，那么=（    ） A． B． C． D． 5. 已知为单位向量，，向量，的夹角为，则在上的投影向量是（    ） A． B． C． D． 6. 要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 7. 在平行四边形中，，是对角线的交点，是的中点，又，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 8．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分， 共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知是三个向量，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．若，则 10．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 11．函数的部分图像如图所示， 则下列说法正确的是（    ） A． B．的图像关于直线对称 C．在上单调递增 D．若将的图像向右平移个单位长度，则所得图像关于轴对称 12. 在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（    ） A．若点P在BD上时，则 B．的取值范围为 C．若点P在BD上时， D．若P，Q在线段BD上，且，则的最小值为1 第II卷 非选择题部分 三、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，共计20分. 13. 已知，，则___________. 14. ______． 15. 已知，，，则等于________ 16. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移一个单位，得到的图像，若，且，则的最大值为___________． 四、解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知向量，，与的夹角为. (1)求； (2)求. ▲ 18.（本小题满分12分） 已知角的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为． （1）求 的值； （2）求的值． ▲ 19.（本小题满分12分） （1）求值：； （2） 化简：. ▲ 20.（本小题满分12分） 已知函数．在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题： 条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为； 条件②：的一条对称轴为． (1)求和对称中心； (2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域． ▲ 21.（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为8． (1)求的值及函数的单调递减区间； (2)若，且，求的值． ▲ 22．（本小题满分12分） 已知向量，，函数，，． （1）当时，求的值； （2）若的最小值为，求实数的值； （3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？ ▲ 高一数学 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $