精品解析：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

七年级数学 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 在平面直角坐标系中，点(1， -4)在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3 4. 如图，，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，能够表示点到直线的距离的是（ ） A. 长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 8. 下列说法正确的是（　　） A. 若，则点表示原点 B. 点在第四象限 C. 已知点 与点 ，则直线平行轴 D. 坐标轴上的点不属于任何象限 9. 请同学们观察下表： 已知，，则（ ） A B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为整数点，如图，一列有规律的整数点，其坐标依次为，，，，，，…，根据规律，第个整数点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果一个数平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 12. 比较大小：______（填“”或“”或“”）． 13. 若把点向上平移3个单位长度后，得到的点在轴上，则点A的坐标为______． 14. 如图，直线，相交于点，，若，为过点的一条射线，使得，则的度数为______． 15. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，如图所示幻方中，各行、各列及各条对角线上三个数字之和均相等，则图中的值为______． 0 16. 如图，已知直线，点、分别在、上，射线自射线的位置开始，以每秒的速度绕点逆时针旋转至便立即顺时针回转，旋转至后停止运动，射线自射线的位畳开始，以每秒的速度绕点顺时针嫙转至后停止运动，若射线先旋转秒，射线才开始转动，当射线，互相平行时，射线的旋转时间（）为______秒． 三、解答题（共8小题、共72分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 求值． （1）； （2）． 19. 填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由． 如图，已知∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H． 解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）． ∴AB//　 　（　 　）． ∴　 　＝∠EFD（　 　）． 又∵∠AEG＝∠HFD， ∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝　 　． ∴　 　//FH（　 　）． ∴∠G＝∠H．（　 　）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，网格线的交点称为格点，每一个小正方形方格边长为1个单位长度，三角形的三个顶点均在格点上，把向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，点、、平移后对应的点为、、． （1）请画出平移后的三角形，写出点的坐标为____，点的坐标为____； （2）线段在两次平移中扫过的面积之和是_____； （3）在图中存在格点，使得直线将三角形分成面积相等的两个三角形，则点的坐标是_____． 21. 张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 22. 如图，在三角形中，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）点在的延长线上，连接，若，，求． 23. 如图1，已知三角形，是线段延长线上一点，． （1）求证：； （2）如图2，过作交于，平分，平分，若，求的度数； （3）如图3，，点为线段上一点，点为射线上一动点，线段，分别交于点、，其中，，又过作，则与的数量关系是____． 24. 如图1，在坐标系中，已知，，，连接交轴于点，，． （1）请直接写出点，的坐标，______，______； （2）如图2，、分别表示三角形、三角形的面积，点在轴上，使，点若存在，求点纵坐标