精品解析：2023年广西壮族自治区梧州市中考一模数学试题

梧州市2022-2023学年度初中学考抽样调研测试 数 学（试题卷） 一、选择题 1. 4的倒数是（　　） A. B. 4 C. D. 2. 如图是由几个棱长为1正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 3. 在平面直角坐标系中，已知点，将点A向右平移2个单位长度得到点，的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值是（ ） A. 8 B. 2 C. -8 D. -2 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的口袋里有5个除颜色外完全相同的球，其中3个红球、2个白球．下列说法错误的是（ ） A. 摸出1个球是红球的概率是 B. 一次摸出2个球都是白球的概率是 C. 一次摸出4个球至少有2个是红球 D. 一次摸出2个球都是红球的概率是 8. 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，作位似图形，与相似比为，若点A的坐标为，则点的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 若用半径为，圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点M，N（注：画弧时，半径保持不变）；②作直线交于点D，连接． 如果，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，圆周角与相交于点A，B，已知，弦，半径为（ ） A. B. C. D. 3 12. 如图，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数的一个分支相交，其中有一交点为D，过点D作矩形，（点C，E分别在x，y轴上）．若与的面积和为，则k为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13. 生物的遗传信息大多储存在分子上，一个分子直径为，用科学记数法可表示为_________________. 14. 因式分解：__________． 15. 甲乙两名工人生产同一种零件，甲每天比乙多生产8个，甲生产600个零件与乙生产400个零件所用天数相同.设乙每天生产x个零件，可列出方程为__________. 16. 如图，直线与抛物线交于两点，则关于x的不等式的解集是_________________. 17. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，点P是对角线上的一个动点，已知，则的最小值是_________________ 18. 如图，在正方形内部作等边，交于F点，过E作，分别交于点G，H．则的值是_________________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.） 19. 计算：． 20. 先化简后求值：，其中x=-1． 21. 如图，在平行四边形中，F为的中点，连接并延长，与的延长线交于点E． （1）求证：； （2）连接，与交于点G，若，，求的长． 22. 某校在七、八年级进行了“学党史”知识竞赛（百分制），并从七、八年级中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理如下： 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，92 八年级10名学生的成绩是：94，90，93，88，98，91，89，100，87，100 七、八年级随机抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 a 92 100 21.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中___________，___________，___________； （2）这次比赛中__________年级成绩更稳定； （3）我校七年级共700人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛成绩优秀（）的七年级学生有多少人？ 23. 如图，某校数学兴趣小组需测量一古塔的高度．该古塔旁有一个小山坡，在山脚处C观测塔的顶端A的仰角为，已知米，（点B，C，D在同一直线上）. （1）求古塔的高度；（结果保留根号） （2）小明站在古塔的顶端A处观测山坡的顶端E的俯角为，该山坡的坡度，求山坡的高度．（结果保留根号） 24. 党的二十大报告指出，“在全社会弘扬劳动精神、奋斗精神、奉献精神、创造精神、勤俭节约精神，培育时代新风新貌”．我市某校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，以培养学生养护学校盆栽的劳动技能，已知学校购买三角梅5盆和绣球花3盆，需要210元；购买三角梅3盆和绣球花5盆，需要190元． （1）求学校购买三角梅、绣球花每盆各需多少钱？ （2