中考核心微专题集训18 图形的旋转-【精彩三年】2023中考数学新问题导引一题一课中考核心微专题特训教师用书配套word

中考核心微专题集训18 (见学生用书P141) [范围： 图形的旋转] 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，正确的变换是(　D　) A．把三角形ABC向下平移4格，再绕着点C逆时针方向旋转180° B．把三角形ABC向下平移5格，再绕着点C顺时针方向旋转180° C．把三角形ABC绕着点C逆时针方向旋转180°，再向下平移2格 D．把三角形ABC绕着点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 第1题图 　　第2题图 2．学校门口的栏杆如右上图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO＝4 m，AB＝1.6 m，CO＝1 m，则栏杆C端下降的垂直距离CD为(　C　) A．0.2 m B．0.3 m C．0.4 m D．0.5 m 3．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1.把△ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 l1，l2，侧面积分别记作 S1，S2，则(　A　) A．l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶2 B．l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶2 C．l1∶l2＝1∶2，S1∶S2＝1∶4 D．l1∶l2＝1∶4，S1∶S2＝1∶4 第3题图 　　　　第4题图 4．如图，正方形ABCD的边长为2 cm，正方形CEFG的边长为1 cm，若正方形CEFG绕点C旋转，则点F到点A的距离最小值为(　D　) A．3 B．2 C．3 D． 5．如图，半圆O的直径AB＝8，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，则图中阴影部分的面积为(　A　) A．4π＋8 B．4π－8 C．8π D．8π＋8 第5题图 　第6题图 　第8题图 6．2020·嘉兴如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A′B′C′，则它们重叠部分的面积是(　C　) A．2 B． C． D． 7．将抛物线y＝(x＋1)(x＋3)绕坐标原点O旋转180°，所得抛物线的解析式为(　B　) A．y＝x2－4x＋3 B．y＝－x2＋4x－3 C．y＝－x2＋4x－5 D．y＝x2－4x＋5 8．2021·金华模拟如图，点D是等腰Rt△ABC的重心，其中∠ACB＝90°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE. 若△ABC的周长为6，则△DCE的周长为__4__. 【解析】 延长CD交AB于点H， ∵点D是等腰Rt△ABC的重心， ∴CH是斜边AB上的中线，CD＝2DH， ∴CH⊥AB，CH＝AB. ∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC， ∴CD＝AC. ∵线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE， ∴△CDE是等腰直角三角形， ∴△CDE∽△CAB， ∴＝， ∴△DCE的周长＝×6＝4. 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE. (1)求证：△ACD≌△BCE. (2)当AD＝BF时，求∠BEF的度数． 解：(1)证明：由题意可知CD＝CE，∠DCE＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACD＝∠ACB－∠DCB，∠BCE＝∠DCE－∠DCB， ∴∠ACD＝∠BCE. 在△ACD与△BCE中， ∴△ACD≌△BCE(SAS). (2)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°. 由(1)可知∠A＝∠CBE＝45°，AD＝BE. ∵AD＝BF，∴BE＝BF，∴∠BEF＝67.5°. 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为(　A　) A.(，－) B．(2，－2) C．(，－) D．(4，－4) 11．2022·宁波模拟如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，将△ACD绕点A顺时针旋转得到△AC′D′，且AC′与BC交于点E，当点D′落在线段BC上时，则BE的值为__4－9__． 【解析】 ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠D＝∠B＝90°， ∴∠ACB＝∠CAD， ∴AC＝＝＝2. 由旋转的性质可知，AD′＝AD＝3，∠CAD＝∠C′AD′， ∴BD′＝＝＝， ∴∠ACB＝∠C′AD′. ∵∠AED′＝∠CEA， ∴△AED′∽△CEA， ∴＝＝＝. 设ED′＝x，则AE＝2x，BE＝－x. ∵AE2－