中考核心微专题集训7 实验操作探究-【精彩三年】2023中考数学新问题导引一题一课中考核心微专题特训教师用书配套word

中考核心微专题集训7(见学生用书P141) [范围：实验操作探究] 1．2021·舟山将一张三角形纸片按如下步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是(　D　) A．等腰三角形　　　　B．直角三角形 C．矩形 D．菱形 2．2021·杭州已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP∶AB＝(　D　) A．1∶ B．1∶2 C．1∶ D．1∶ 第2题图 　　　第3题图 3．2020·台州如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连结AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是(　D　) A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD 【解析】 由作图知AC＝AD＝BC＝BD， ∴四边形ACBD是菱形， ∴AB平分∠CAD，CD平分∠ACB，AB⊥CD， 不能判断AB＝CD. 4．2020·台州把一张宽为1 cm的长方形纸片ABCD折叠成下图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2 cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD(单位： cm)为(　D　) A．7＋3 B．7＋4 C．8＋3 D．8＋4 【解析】 如图，过点M作MH⊥A′R于H，过点N作NJ⊥A′W于J. 由题意△EMN是等腰直角三角形，EM＝EN＝2， MN＝2， ∵四边形EMHK是矩形， ∴EK＝A′K＝MH＝1，KH＝EM＝2. ∵△RMH是等腰直角三角形， ∴RH＝MH＝1，RM＝，同理可得NW＝. 由题意AR＝RA′＝A′W＝WD＝4， ∴AD＝AR＋RM＋MN＋NW＋DW＝4＋＋2＋＋4＝8＋4. 5．2020·台州如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是__6__． 【解析】 ∵等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点， ∴EF＝2. ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴△DEF是等边三角形， ∴剪下的△DEF的周长是2×3＝6. 第5题图 　　　第6题图 6．2021·台州如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC.分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连结AF.以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC的延长线于点H，连结AH.若BC＝3，则△AFH的周长为__6__． 7．2022·丽水如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形． (1)如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形． (2)如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边． (3)如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1. 解：(1)如图，线段CD即为所求作的线段， (2)如图，四边形ABDC是所求作的轴对称图形． (3)如图，△DEF即为所求作的三角形． 8．2022·温州如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形(顶点均在格点上). (1)在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形． (2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形． 解：(1)画法不唯一，如图1或图2等． (2)画法不唯一，如图3或图4等． 9．将矩形ABCD和矩形CEFG分割成5块图形(如图中①②③④⑤)，并把这5块图形重新组合，恰好拼成矩形BEHN.若AM＝1，DE＝4，EF＝3，那么矩形BEHN的面积为(　C　) A.20 B．24 C．30 D．45 【解析】 由题意知AN＝EF＝3， BC＝AD＝MN＝AN＋AM＝4， ∴MD＝AD－AM＝4－1＝3. ∵∠BEH＝90°， ∴∠PED＋∠BEC＝∠BEC＋∠EBC＝90°， ∴∠PED＝∠EBC. ∵BC＝DE＝4，∠D＝∠BCE， ∴△BCE≌△EDP， ∴PD＝EC. 设HM＝EC＝PD＝x，则MP＝3－x， ∵∠HMP＝∠EDP＝90°，∠HPM＝∠EPD， ∴△HPM∽△EPD， ∴＝，即＝， 解得x＝2(负值舍去)， ∴EC＝2，DC＝2＋4＝6， ∴S矩形BEHN ＝S矩形ABCD＋S矩形CEFG ＝BC×DC＋EC×EF ＝4×6＋2×3 ＝30. 10.2021·温州图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形(如图2)，则图1中所标注的d的值为__6