17.3　一元二次方程根的判别式　同步练习　2022—2023学年沪科版数学八年级下册

（沪科版）八年级下册第17章一元二次方程 第三节一元二次方程根的判别式 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（每题4分，共计20分） 1．关x的一元二次方程的根的情况是(   ) A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无实数根 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（  ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程(m-2)x2-4x-2=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（   ） A．m≥0 B．m>0 C．m≥0,m≠2 D．m>0,m≠2 4．已知一元二次方程，使方程无实数解的a的值可以是（　　） A． B． C．1 D．0 5．在平面直角坐标系中，若直线不经过第二象限，则关于的方程的实数根的个数为（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 二、填空题（每题4分，共计20分） 6．一元二次方程2x2﹣4x+1＝0的根的判别式的值为___． 7．已知关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有实数根，则m的取值范围是_____． 8．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为____________. 9．若关于 x 的一元二次方程2x2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________． 10．若关于x的方程在实数范围内没有实数根，则k的取值范围是______． 三、解答题（共计60分） 11．（8分）解方程； (1)(2) 12（8分）．已知：关于的一元二次方程有两个相等实数根， (1)求的值；(2)写出此方程的解． 13．（10分）已知：关于x的方程x2-4mx+4m2-1=0． (1)不解方程，判断方程的根的情况； (2)若△ABC为等腰三角形，BC=5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长． 14．（10分）已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根为，，且满足，求实数的值． 15．（12分）已知关于x的一元二次方程:． （1）求证：该方程始终有两个实数根． （2）已知该方程有一个固定解，求出这个解． （3）若，设方程两根为，，且，当整数n至少可取到2个整数，求a的取值范围． 16．（12分）已知关于的方程. （1）求证：不论为何值，方程必有实数根； （2）当为整数时，方程是否有有理根？若有，求出的值；若没有，请说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．8． 7．m≤ 8．1 9． 10． 11．(1) (2) 12．(1)或 (2)当时x1=x2=2；当时x1=x2=-3． 13．(1) 有两个不相等的实数根；(2)周长为13或17 14．（1）m≤4；（2）m=﹣12． 15．（1）证明见解析；（2）；（3） 16．（1）见解析；（2）当为整数时，关于的方程没有有理根. 理由见解析. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $