精品解析：陕西省西安市铁一中2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023-2八年级期中综合评价*数学 （时间：110分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 角 C. 长方形 D. 平行四边形 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2 4. 使式子有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6 6. 已知是不等式的一个解，则整数k的最小值为（ ） A. 3 B. -3 C. 4 D. -4 7. 在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标为（ ） A B. C. 或 D. 或 8. 如图，是的平分线，于P连接PC，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 若解分式方程产生增根，则m的值为（ ） A. 1 B. -4 C. -5 D. -3 10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算_________． 12 已知点和点关于原点对称，则_________． 13. 若等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角度数为________． 14. 如图，若的平分线与的外角的平分线相交于点Р连接，若，则等于____度． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、y轴分别相交于A，B，若点在的内部，则的取值范围是__________． 16. 如图，已知四边形中，，，，若线段平分四边形的面积，则________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. （1）解不等式组： （2）解分式方程： 18 分解因式： （1） （2） 19. 如图，已知△ABC（∠B＞∠A），请在AC上求一点P，使∠APB+2∠A＝180°（保留作图痕迹，不写画法） 20. 先化简，再求值：，其中是满足条件的整数． 21. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD∥AC，交∠ACB的平分线CD于点D，CD交BC于点E． （1）求证：BC＝BD； （2）若AC＝3，AB＝6，求CD的长． 22. 倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件． （1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？ （2）若今年两种健身器材单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、y轴交于点A、点B，将绕坐标原点逆时针旋转得到 （1）求直线的函数表达式； （2）若点Р是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当与全等时，直接写出点P的坐标． 24. （1）问题提出 如图1，已知点C为线段上一动点，分别过点B、D作，，连接、．已知，，，则的最小值是_______． （2）问题探究 如图2，在四边形中，，，，，，E是四边形内一动点，且，求最小值． （3）问题解决 如图3，已知，长度为2的线段在射线上滑动，点C在射线上，且，的两个内角的角平分线相交于点F，过F作，垂足为G，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023-2八年级期中综合评价*数学 （时间：110分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 角 C. 长方形 D. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形；中心对称图形的定义：一个图形沿某个点旋转180度，旋转后的图形能与原图形完全重合的图形；由此问题可求解． 【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； B、角是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； C、长方形既是轴对称图形也