2023年广东省江门市蓬江区九年级下学期第一次模拟考试数学试题

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟。 ━、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有- 项是符合题目要求的。 1．2023的倒数是 A．2023B.-2023C．x23 2.一滴水的质量约为0.0000512kg，将0.0000512用科学记数法表示为 A.0.512×10-B，5.12×10^s C．51.2×10^6D．512×10^7 3.为了落实“双减”政策，增强学生体质，某校篮球兴趣小组开展投篮活动，六名选手投中 篮圈的个数分别为5，6，6，6，7，8，则这组数据的众数是 A.5B．6C.7D.8 4.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 AⅳB D 5.有五张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是音 数的概率为 6.下列计算正确的是 A.a^3·a^3=a^6B.(2a)^2=4a^2C.2a^2+3a^2=5a^4D.(a-1)^2=a-1 7．在平面直角坐标系中，将点（1，1）向上平移3个单位后，得到的点的坐标是 A.(1，4）B.（4，1)C.（1，3）D.(1，-2) 8.已知3”=9”=5，则3”2”= A.10°B．15C．25D．45 9.如图，在正方形ABCD中，AB=2，若AC绕点C旋转后，点A落在CD的延长线上的点A′处 点A经过的路径为弧AA’，则图中阴影部分的面积是 A-2B．”-1c5-1D．π-2 D P P O(Pi) 题9图 题10图 10.现有四条公共端点为0的射线OA、OB、OC、OD,若点P,P2,P,按如图所示 的规律排列，则点P2g应该落在 A.射线OA上 B.射线OB上 C.射线OC上 D.射线OD上 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分， 11.9的算术平方根是 12.分解因式：x2-16= 13.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC4,则c0SA的值为 14.如图，在△ABC中，∠C<∠ABC,作边BC的垂直平分线DE,与AC、BC分别相交于点D、 E,连接BD,若∠C=48°，则∠ADB的度数为 15.如图，⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线，切点分别为A、B,PC切⊙0于点 C,交AM于点P,交BN于点Q,设BQx,AP=y,则y与x的函数关系式是 题14图 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分， 16.解不等式组： 2x+5≤3(x+2), x-1<2. 17.先化简，再求值： 1÷2+2x+ .其中x=2. x-1x2-1 (九年级数学 第2页共4页) 18.为促进学生数学核心素养发展，某校拟开展初中数学活动作业成果展示现场会，为了解 学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图： (1)参与本次抽样调查的学生人数是 人 (2)图2中扇形A的圆心角度数为 度： (3)请补全统计图1： (4)若参加成果展示活动的学生共有1800人，估计其中最喜爱“玩转魔方”项目的学生 人数是多少？ 人数 60L A:数独挑战 50外45 E 40 B:七巧板 30 33 27 D C:玩转魔方 B D:一笔画 20% E:华容道 A C D E项目 图1 图2 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分， 19.某班组织学生开展全民健身跳绳活动，需购买A、B两种跳绳若千.若购买3根A种跳绳 和2根B种跳绳共需150元：若购买5根A种跳绳和4根B种跳绳共需280元. (1)求A、B两种跳绳的单价各是多少元： (2)若该班将购买A、B两跳绳共50根，总费用不超过1850元，那么至多可以购买B种 跳绳多少根？ 20.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=上的图象相交于A、B两点，其中 点A坐标为(1,4)，点B坐标为(4，n). (1)求这两个函数的解析式： (2)将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，请说明直 线AB向下平移了几个单位长度， (九年级数学 第3页共4页) 21.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC<90°，以AB为直径作⊙O分别交BC、AC于点M、N, 过点M作⊙O的切线交AC于点D. (1)求证：NM=BM, (2)若AB=17,BM=8,求MD的长 五、解答题（三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8,BC=6,点E、F分别是边BC、AC上的动点（点E 不与点B、C重合)，且EF⊥AC,过点E作ED∥CA,交AB于点D,连接DF,设FC=x, (1)若EC=4,求x的值： (2)当