精品解析：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题

邯郸市2023届高三年级第二次模拟试题 数学 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 向量，满足，且，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线是曲线的切线，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 2023年3月13日，第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京人民大会堂闭幕，为记录这一历史时刻，来自省的3名代表和省的3名代表合影留念.假设6名代表站成一排，则省的3名代表互不相邻，且省的3名代表也互不相邻的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则函数的极值点为（ ） A. B. C. D. 7. 如图①，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为，其中是球的半径，是球缺的高.某航空制造公司研发一种新的机械插件，其左右两部分为圆柱，中间为球切除两个相同的“球缺”剩余的部分，制作尺寸如图②所示（单位：cm）.则该机械插件中间部分的体积约为（）（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知是定义在上的函数，，且满足为奇函数，当时，，下列结论正确的是（ ） A. B. 的周期为2 C. 的图象关于点中心对称 D. 10. 已知为坐标原点，抛物线的焦点到准线的距离为2，过点且斜率为的直线与交于，两点，，则下列叙述正确的是（ ） A. 的准线方程为 B 恒成立 C. 若，则 D. 若，则 11. 如图，在平行六面体中，，分别是，的中点，以为顶点的三条棱长都是，，则（ ） A. 平面 B. C. 四边形的面积为 D. 平行六面体的体积为 12. 已知函数，若存在满足，，下列结论正确是（ ） A. 若，则 B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的展开式中，常数项为_________.（用数字作答） 14. 已知直线与圆交于A，两点，若是圆上的一动点，则面积的最大值是___________. 15. 若数列从第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上，用剪刀沿直线剪一圆形纸片，将剪刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为，经实际操作可得，，，，…，根据这一规律，得到二阶等差数列，则________；若将圆形纸片最多分成1276块，则_________. 16. 已知为坐标原点，椭圆的右焦点为，上顶点为，线段的中垂线交于、两点，交轴于点，，的周长为16，则椭圆的标准方程为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知条件：①；②；③. 从三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答. 问题：在中，角，，所对的边分别为，，，满足：___________. （1）求角的大小； （2）若，与的平分线交于点，求周长的最大值. 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分 18. 已知数列中，，，记数列的前项的乘积为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列前项和为，求证：. 19. 某企业为在推进中国式现代化新征程中展现更大作为，在提升员工敬业精神和员工管理水平上实施新举措制定新方案.现对员工敬业精神和员工管理水平进行评价，从企业中选出200人进行统计，其中对员工敬业精神和员工管理水平都满意的有50人，对员工敬业精神满意的人数是总人数的40%，对员工管理水平满意的人数是总人数的45%. （1）完成对员工敬业精神和员工管理水平评价的2×2列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为对员工敬业精神满意与对员工管理水平满意有关联？ 项目 对员工管理水平满意 对员