2023年中考数学专项测试卷——几何图形初步与相交线、平行线

专项练习测试——几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·广西河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（　　） A．142° B．132° C．58° D．38° 3.（2022·山西）如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 4.如图，已知直线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5.如图，在中，，平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6.将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　） A．7.5 B．8 C．15 D．无法确定 8.（2020·内蒙古呼伦贝尔）如图，直线于点，若，则的度数是（　　） A．120° B．100° C．150° D．160° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度． 10.（2021·湖南益阳）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 11.（2021·湖北恩施）如图，已知，，，则__________． 12.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____． 13.下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应___________（填“增加”或“减少”）___________度． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以AB为边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上； （2）在图中画出以CD为边的等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，且△CDG的周长为10．连接EG，请直接写出线段EG的长． 15.（2021·湖北武汉）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 16.（2020·江苏镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.30 10.60 11.30° 12.40° 13.减少 10 14.（1）如图，正方形ABEF即为所求． （2）如图，△CDG即为所求． 15.证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 16.证明：（1）在△BEF和△CDA中， ， ∴△BEF≌△CDA（SAS）， ∴∠D＝∠2； （2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°， ∴∠D＝∠2＝78°， ∵EF∥AC， ∴∠2＝∠BAC＝78°． 学科网（北京）股份有限公司 $