精品解析：湖北省武汉市部分学校2022～2023学年九年级下学期四月调考数学试卷

2022~2023学年度武汉市部分学校九年级调研考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 袋子中装有3个黑球和1个白球，随机摸出两个球．下列事件是必然事件的是（ ） A. 至少摸出一个黑球 B. 至少摸出一个白球 C. 摸出两个黑球 D. 摸出两个白球 4. 如图所示六角螺栓，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在反比例的数的图象上．其中．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. －2 8. 甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h．如图是甲、乙行驶路（单位：km），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是（ ） A. 2 h B. 3 h C. 2.5 h D. 3.5 h 9. 《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式．若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形内切圆的半径是（ ） A. B. C. D. 10. 有8条不同直线（n＝1，2，3，4，5，6，7，8），其中，，则这8条直线的交点个数最多是（ ） A. 21个 B. 22个 C. 23个 D. 24个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个小于3正无理数___________． 12. 党的二十大报告提到，新时代十年来来我国人均国内生产总值大幅度增长，从39 800元增加到81 000元，81 000用科学记数法表示是_____________． 13. “石头、剪子、布”是大家常玩的游戏，规则是：甲、乙两人随机做出“石头”、“剪子”“布”三种手势中的一种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，布”赢“石头”，手势相同不分输赢．则甲不输的概率是______________． 14. 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长度是___________（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）．（参考数据：，） 15. 函数（b为常数）有下列结论：①无论b为何值，该函数图象过定点；②若，则当时，y随x增大而减小；③该函数图象关于y轴对称；④当时，该函数最小值是．其中正确的结论是______________．（填写序号） 16. 在平面直角坐标系中，点，，将线段绕点A逆时针旋转，则点B的对应点C的横坐标是________________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得______________； （2）解不等式②，得_____________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是_____________． 18. 如图，D，E，F是边上的点，，． （1）求证： （2）若D是的中点．直援写出的值． 19. 在“4·23世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取a名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间t（单位：分钟），将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下不完整放计图表． 平均每天阅读时间统计表 等级 人数 5 10 b 80 c 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b的值； （2）这组数据的中位数所在的等级是_____________； （3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以2000人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数． 20. 如图，是半圆O的直径，C是的中点，过点C作弦的垂线，垂足为E． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B、C三点是格点，点D在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图（1）中，将线段沿的方向平移、使点C与点B重合，画出平移后的线段；再在上画点F，使最小； （2）在图（2）中，画出一条线段，使；再在上画点P，使． 22. 春回大地，万物复苏，又是一年花季到．某花圃基地计划将如图所示的一块长40 m，宽20 m的矩形空地划分成五块小矩形区域．其中