福建省漳州市华安县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022-2023年下七年级期中教学素质联合拓展活动 数学学科 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各式是一元一次方程的是（   ） A. 3x﹣1=7 B. x﹣y=2 C. x+3 D. 3x+y=0 2.下列方程的解是的方程是（　 　） A． B． C． D．１－ 3.已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式的变形错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5.若与的和是单项式，则的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 8 6. 解一元一次方程去分母后，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（ ） A. 2a=3c B. 4a=9c C. a=2c D. a=c 8. 关于x，y二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（ ） A. ﹣ B. C. D. ﹣ 9. 若关于x的不等式的解集是，则a满足（ ） A. B. C. D. 10.m、n是常数，若的解是，则的解集是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 不等式3x﹣6＜0的解集是________． 12.甲数是2023，甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则可列方程为 13.已知（m+2)x|m|-1+5=0 是关于x的一元一次方程，则m=___． 14.已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是  ______ 15.对于任意有理数a，b，我们规定：．若，则__1___ 16. 对于两个不相等的有理数a、b，用符号max表示a、b中较大的数．例如：max{3，5}＝5；max{﹣1，﹣4}＝﹣1；max{﹣2，1}＝1．按照这个规定，若max{2x﹣1，3x﹣2}＝x+5，则符合条件的x的值为 _____ 三、解答题（本题共9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答） 17. (8分)解方程：． 18. (8分)解方程组： 19. (8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 20. (8分)某地需要将一段长为140米的河道进行整修，整修任务由两个工程队先后接力完成．已知工程队每天整修12米，工程队每天整修8米，共用时15天．求两个工程队整修河道分别工作了多少天？ 21. (8分)已知关于x，y的方程组 与 有相同的解，求值. 22. (10分)用长方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由个矩形侧面和个正三角形底面组成，硬纸板可以按下面两种方法进行裁剪（裁剪后边角料不再利用） 方法：剪个侧面；方法：剪个侧面和个底面． 现有张硬纸板，那么多少张用方法裁剪，多少张用方法裁剪，可使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？能做多少个盒子？ 23. （10分）若方程组与有相同的解，求a与b的值． 24 （12分）已知不等式组． （1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解； （2）若上述整数解满足不等式，化简． 25.（14） 如图，在长方形中，，，点M以的速度从点A出发，沿的路线运动，点N以的速度从点D出发，沿的路线运动．若点M，N同时出发，当点N回到点D时，M，N两点同时停止运动．运动时间为t（s）． （1）当t为何值时，点M，N在运动路线上相遇； （2）当t为何值时，点M，N在运动路线上相距的路程为； （3）在整个运动过程中，是否存在直线把长方形分成两个梯形，且这两个梯形的面积比为，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 七年级期中教学素质联合拓展活动数学学科参考答案 1-5ABDDA 6-10CBACA 11.x＜2 12.    13.2 14. 15. 1. 16. 3.5 17.解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：． 18.解：，把①代入②，得：，解得：， 把代入①，得：．∴． 19.去括号得：3x+6-1≥5-2x+4 移项合并得：5x≥4 系数化为1得：x≥0.8 20.解：设工程队整修河道工作了天，工程队整修河道工作了天， 根据题意可得：，解得：， 答：工程队整修河道工作了5天，工程队整修河道工作了10天． 21解：由题意得方程组 解得∴方程组 的解是即 解得：∴ 22.设多少张用方法裁剪，∴张用方法裁剪， ∴侧面的个数为：，底面的个数为：， ∵侧面和底面的比为：，∴，解得：， ∴盒子个数为：． 答：张用方法裁剪，张用方法裁剪，可使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做个盒子． 23.解：由题意得：， 由②得：