广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题

揭阳市2022-2023学年度高二下学期三校联考 数学科试题 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求 1.如图所示的韦恩图中，A,B是非空集合，若A={a,b,c,B=b,C,d,则阴影部分表示的集合是 () A.{a,b以 B.a,d C.(b,dD.b,c 2.从6人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，乙另有任务不能参加，则不同的选法有 A.60种 B.20种 C.10种 D.6种 3.已知向量ā，6满足a+6=2、5，a-=22,则a.6=() A.1 B.2 C.3 D.5 4函数切-m在区间- e+1 上的图象大致为() 半太 5.五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，因为在 五角星中可以找到许多线段之间的长度关系是符合黄金分割比的，也就是说正五边形对角线 连满后出现的所有三角形，都是黄金分制三角形，如图所示的五角星中部、牙、焉等都是 黄金分制比5，已知五角星的顶角是36”，则利用上面信息可求得血126=（) 2 45-1 ay6-5 c5+ DV3-1 4 4 2 6.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若丙不站在 两端，甲和丁相邻，则不同排列方式共有( A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 7.在三棱锥S-ABC中，SA=BC-5SB=AC√，SCAB=√34，则该三棱锥的外接球表面积是( A.50x B.100x C.150x D.200r 8.已知函数fx)=x-3)+2,若实数a,b.c满足fa)=fb)=e且a<b<c,则下列不正确的是() A.0<a<1 B.2<a+b<3 C.a+b+c=6 D.abc=4 第1页共4页 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.) 9.设1+2x)°=a。+ax+a,2++a。x°，则下列说法正确的是( A.4=1 B.4+马++a。=3 C. D.展开式中二项式系数最大的项是第5项 10.已知数列{a}是等差数列，数列}满足6=2产(eN),且4+a,=10,4=256,则( A.8,=2n-1 B.4=512 C.A+6++b=m D.4b=4 1.已知函数/)-5cas2x+m(2:-0<0<到的图像经过点制，则( ) A.函数()的最大值为2 B. 点(0是函数图像的一个对称中心 Cx誓是函数的一个极小值点 几y=的图像关于直线=誓对称 12.公元1715年英国数学家布鲁克·泰在他的著作中陈述了“泰勒公式”，如果满足一定的 条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值构建一个多项式来近似表达这个函数.泰 勒公式将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数，使得它成为分析和研究许多数学问 题的有力工具，例如： (1)d=1+x+ e (2)mx=x- -+(-) x24w +o(xa） 21 n!(n+1)! 315 (2#+D1 x2xx (3)c08x=1- 23 21416 (2 +o(x(4)n0+)=x- 23 no(r" (其中”()"表示无穷小量，比给出的任何数都更接近于0) 运用上述公式，以下大小关系正确的是： 1 0.e<g B.cos0.2<1 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，） 18在，八eN)的展开式中存在常数项，写出一个满足条件的n的值是 14.已知函数，/=+2+b,曲线f)在点P3,别)的切线与直线x+3y=0垂直，则a+b= 15.为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法)的情况，调查部门在该校进行了如 下的随机调查，向被调查者提出两个问题：(1)你的学号是奇数吗？(2)在过路口时你 是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个 问题，否则就回答第二个问题，被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问愿，只需 回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地作了回 答.结果被调查的1200人（学号从1至1200）中有366人回答了“是”.由此可以估计这1200 人中闯过红灯的人数是 第2项共4到 I6.现有双曲线言一。=>0b>0,4B为双曲线的左、右顶点，CD为双曲线的虚轴端点，动 点P满足2，△PB面积的最大值为，AD面积的最小值为2，则双自线的离心率为 四、解答题（本题共6个小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在△ABC中，记△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c其中ccosA-√5 csinA-b-a=0 (1)求角C 2若△ABC的面积为5，且c=5,求