精品解析：广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题

可学科网 南雄中学2022一2023学年度第二学期高三月考 数学 考试用时：120分钟 总分：150分 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一 项是符合要求的) 1.已知复数z是一元二次方程2x2-2x+1=0的一个根，则的值为() Al BV② C.0 D.√5 2 2.设集合M={xe Z gx<1,N={x∈Z2>100,则MnN=(). A{5,6,7 B.{6,7,8 C.{7,8,9 D.{89,10 3.在边长为3的正方形ABCD中，点E满足CE=2EB,则AC.DE=( A.3 B.-3 C.-4 D.4 1 4.己知函数f(x=mx+nx(n∈N)的图象在点 处的切线的斜率为a。,则数列 的 ad) 前n项和S。为() 1 3n2+5n 3n2+5n A D. n+1 B. 2(n+1)(n+2) C.4n+ 8(n+1)(n+2 5.西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）.西施壶的壶身 可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体.球缺的体积V= π(3R-h)h (R为球缺所在球 的半径，h为球缺的高).若一个西施壶的壶身高为8cm,壶口直径为6cm(如图2)，则该壶壶身的容积约 为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）( 6cm 8cm 图1 图2 A.494ml B.506ml C.509ml D.516ml 6.奥林匹克标志由五个互扣的环圈组成，五环象征五大洲的团结五个奥林匹克环总共有8个交点，从中任 第1页/共5页 可学科网 取3个点，则这3个点恰好位于同一个奥林匹克环上的概率为() 3 B. 5 14 n月 7正方体ABCD-48CD的棱长为1，点P在三棱锥C-BCD的表面上运动，且4P= ,则点 P轨迹的长度是() A5+26 元 B25+6元 6 6 c5+V6 D25+V6 6 元 8已知u-9e,b=h3,c=21h2-号，则（) 3+e A.c>b>a B.a>b>c C.c>a>b D.b>a>c 二、多项选择题（本题共4个小题，每题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的有() A若随机变量X服从正态分布N(2,σ，P(X≥4)=0.32，则P(X≥0)=0.68 B.数据4,7,6,5,3,8,9,10的第70百分位数为8 C.回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越小，拟合效果越好 D.根据分类变量X与Y的成对样本数据计算得到x2=3.218,依据a=0.05的独立性检验 (xo5=3.841),可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05 1O.如图，在正方体ABCD-ABCD中，AB=1,点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总是保持 AP⊥BD,则下列结论正确的是() 第2页/共5页 命学科网 B D A.Vp-AD= 3 B.点P在线段BC上 C.BD,⊥平面AC,D D.直线AP与侧面BCCB所成角的正弦值的范围为 11.设函数gx)=sin0x(0>0)向左平移 工个单位长度得到函数f(x),已知f(x)在[0,2上有且只 5 有5个零点，则下列结论正确是() Af(x)的图象关于点 B.f(x)在(0,2π上有且只有5个极值点 cf(x刘 0, 10 上单调递增 1229 D.O的取值范围是 5'10 12.定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x)+4x,函数f(2x+1)的图象关于(0,2)对称，则() Af(x)的图象关于(1,2)对称 B.4是f(x)的一个周期 C.f(2)=4 D.f(2023)=-4042 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(x+上-2°(x>0)的展开式中含项的系数为 14.已知O0,0)、A(3,0),直线1上有且只有一个点P满足PA=2PO,写出满足条件的其中一条直线 1的方程 第3页/共5页 可学科网 15.已知F,F是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点，过左焦点F的直线与椭圆C交于A,B两点 且|AF=2BFI,|AB曰BF,则椭圆C的离心率为 16.已知e是自然对数的底数.若x∈(0，+o),me:≥lnx成立，则实数m的最小值是 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知正项数列{an}前n项和为S。,且满足2S。=a+am (1)求数列{an}的通项公式： (2)设b,= 4,数列b,}的前n项和为工，证明：T,<3 a 18.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 b+c=CosC+sinC (1)求A的大小： (2)若A4BC为锐角