精品解析：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二年级下学期3月月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 等差数列中，已知，则 A. 48 B. 49 C. 50 D. 51 2. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．如表示一个二进制数，将它转换成十进制的数就是，那么将二进制数转换成十进制数就是（ ） A. B. C. D. 3. 等差数列中，已知公差，且，则（ ） A B. C. D. 4. 在和两数之间插入个数，使它们与，组成等差数列，则该数列的公差为（ ） A B. C. D. 5. 一张报纸的厚度为，面积为，现将此报纸对折(沿对边中点连线折叠)7次，这时报纸的厚度和面积分别为（ ） A. 8a， B. 64a， C. 128a， D. 256a， 6. 一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴........如果这个过程继续下去，那么第6天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂（ ）只 A. B. C. D. 7. 用数学归纳法证明，则当时，等式的左边应在的基础上增加的项数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列满足，，则的值是（ ）. A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．设经过n年之后，该项目的资金为万元．（取，），则下列叙述正确的是（ ） A. B. 数列的递推关系是 C. 数列为等比数列 D. 至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标 10. 刚考入大学的小明准备向银行贷款元购买一台笔记本电脑，然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款.小明与银行约定：每个月还一次款，分次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为，设小明每个月所要还款的钱数为元，则下列说法正确的是（ ） A. 小明选择的还款方式为“等额本金还款法” B. 小明选择的还款方式为“等额本息还款法 C. 小明第一个月还款的现值为元 D. 11. 数列为等比数列，下列命题正确的是（ ） A. 数列为等比数列 B. 若，则 C. 若，则单调递增 D. 若该数列前项和，则 12. 在公比为等比数列中，是数列的前n项和，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. 数列是等比数列 C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 设等差数列的前项和为，若，则_____. 14. 中国古代有这样一道数学题：今有一男子擅长走路，每日增加相同里数，九日走了1260里，第一日、第四日、第七日所走之和为390里，则该男子第三日走的里数为______．（“里”为长度单位） 15. 设数列的前项和为，且，，则最大值是__________． 16. 已知数列满足，若对任意恒成立，则实数的取值范围为________ 四、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an是n的一次函数． （1）求{an}的通项公式； （2）判断88是不是数列{an}中的项？ 18. 在数列中，，成等比数列，公比. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若成等差数列，公差为，设. ①求证：为等差数列； ②若，求数列前项和. 19. 已知数列满足，且（，且）. （1）为何值时，数列是等比数列； （2）若数列是等比数列，求数列前项和. 20. 某布匹批发市场一布商在10月20日购进4000匹布，21日开始销售.每天他都销售前一天库存布匹数目的20%后,再新进1000匹新布入库,设天后销售及进货后库存布匹的数目为 (1)求表示 (2)从几天后开始当日销售及进货后库存布匹不少于4900匹? 21. 某地去年9月份曾发生流感，据统计，9月1日该地区流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人数比前一天新感染者人数增加40.从9月11日起，该地区医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到有效控制，每天的新感染者人数比前一天的新感染者人数减少10. （1）分别求出该地区在9月10日和9月11日这两天的流感病毒的新感染者人数； （2）该地区9月份（共30天）流感病毒的新感染者共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西壮族自治区钦州市第四中学2022-