【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东七中2014-2015八年级数学（北师大版）上册同步精品：第四章 一次函数回顾与思考

一、学习目标： 1、 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系； 2、 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数； 3、 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题； 4、 会用待定系数法确定一次函数的解析式。 二、基本知识点突破：[来源:学科网] 1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就 是_____ 的函数； 2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成 的形式，则称 是 的一次函数， 为自变量， 为因变量。特别地， 时，称 。 正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________. 3、判断一个函数是不是一次函数的条件： （1）、 的个数；（2）、自变量的 和 ；（3）、分母中是否含有 4、一次函数图像、性质及其解析式的确定： 函数 类型 k、b的 取值范围 图像 增减性 经过特殊点 函数解析式的确定 （基本思路） y=kx+b (k≠0, b为常数) k﹥0[来源:学科网] b﹥0 与x轴的交点坐标是（ ， ），与y轴的交点坐标是（ ， ）[来源:学_科_网Z_X_X_K] 1、 设函数解析式为 [来源:学#科#网] 2、 2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值，得到 3、 3、解 4、 4、写出函数解析式 b﹤0 k﹤0 b﹥0 b﹤0 y=kx (k≠0) k﹥0 正比例函数的图像都经过（ ， ） 1、 设函数解析式为 2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应值，得到 3、解 4、写出函数解析式 k﹤0 三、整合集训 目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的