【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东七中2014-2015八年级数学（北师大版）上册同步精品：第五章 二元一次方程组5-7用二元一次方程组确定一次函数表达式

学习目标： 1. 理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点. 2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 重点：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.[来源:Zxxk.Com] 难点：建立数形结合的思想． 学习过程 课前热身： 知识回顾： 1、二元一次方程组与一次函数的联系：二元一次方程组的_____是它们对应的两个一次函数图象的____________；反之，两个一次函数图象的_________也是它们所对应的二元一次方程组的________． 2、二元一次方程组解法有:____________、_____________、_______________. 自主学习： 情景引入： （阅读课本议一议P126） A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？ 例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的 一次函数 .现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元， 张华带了90千克的行李，交了行李费10元． （1） 写出y与x之间的函数表达式； （2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？[来源:学。科。网Z。X。X。K] 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用 水量分段收费办法，若某户居民应交水 费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示. （1） 分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式； （2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多吨？[来源:学_科_网] 小结与收获 1、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： (1)用含字母的系数设出一次函数的表达式： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ； (2)将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；[来源:学|科|网] (3)解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式. 布置作业：1、生物学研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数。当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5c