【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东七中2014-2015八年级数学（北师大版）上册同步精品：第七章 平行线的证明7-1 为什么要证明

2.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等 学习重点：运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否． 学习难点：运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否 学习过程：[来源:学_科_网Z_X_X_K] 课前热身： 自主学习： （1）当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数．填写下表，并回答问题． n 0 1[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2 3 4[来源:学科网ZXXK] 5 6 7 8[来源:学科网ZXXK] 9 10 11 … n2-n+11 11 31[来源:学§科§网] 53 67 是否为质数 是 是 是 是 通过上列表归纳，根据自己以往的经验判断，在n=10以前都一直认为n2-n+11是一个质数，但当n=​​​​____ 时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个数学结论的正确性． （2）设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头． $$