第3练 指数与对数函数（提升练）-决胜2023年全国高考数学考前保温练习（新高考地区专用）（原卷+解析）

决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第3练 指数与对数函数（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2.已知函数，若的值域是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.已知函数若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5.已知函数的图像既关于点中心对称，又关于直线轴对称.当时，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6.若实数a，b，，且满足，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A．c>b>a B．b>a>c C．a>b>c D．b>c>a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知函数,则下列结论中正确的是（ ） A．在(0,1)单调递增 B．在(1,2)单调递减 C．的图像关于直线对称 D．的图像关于点(0,1)对称 8.已知函数，则（ ） A．在上是增函数 B．的图象关于轴对称 C．的图象关于点对称 D．不等式的解集是 9.已知，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.计算：______. 11. 已知，其中且，若，，则___________． 12.已知函数f(x)＝若f(x)在区间[m，4]上的值域为[－1，2]，则实数m的取值范围为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 已知函数（a为常数）和函数，且为奇函数． （1）求实数a的值； （2）设不等式恒成立，试求实数的范围． 14.已知函数的图象关于原点对称，其中为常数． （1）求的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围； （3）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第3练 指数与对数函数（提升练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以， 因为，所以，又因为，所以， 所以， 故选：D. 2.已知函数，若的值域是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意可得，在同一坐标系下分别画出函数和的图象如下图所示： 由图可知，当或时，两图象相交， 若的值域是，以实数为分界点，可进行如下分类讨论： 当时，显然两图象之间不连续，即值域不为； 同理当,值域也不是； 当时，两图象相接或者有重合的部分，此时值域是； 综上可知，实数的取值范围是. 故选：B 3.已知函数若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由解析式易知：在R上递增，又， 所以，则. 故选：D 4.函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，所以的定义域为， ，所以是奇函数， 图象关于原点对称，排除BD选项. ，排除C选项， 所以A选项正确. 故选：A 5.已知函数的图像既关于点中心对称，又关于直线轴对称.当时，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】用表示函数的图像，对任意的， 令，则，且， 利用的中心对称性与轴对称性，可依次推得 ，，， 取，此时， 因此. 故选：B 6.若实数a，b，，且满足，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A．c>b>a B．b>a>c C．a>b>c D．b>c>a 【答案】B 【解析】由，，， 得，，，令，则， 当时，，当时，，所以在上是增函数， 在上是减函数，于是，即， 又b，，所以； ， 因为，所以，，， 因此，于是，又a，，所以； 令，则，所以在上是增函数，，，即，，， 于是，又a，，所以； 综上. 故选：B. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.已知函数,则下列结论中正确的是（ ） A．在(0,1)单调递增 B．在(1,2)单调递减 C．的图像关于直线对称 D．的图像关于点(0,1)对称 【答案】ABC 【解析】由题意知,的定义域为, , 由复合