精品解析：广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高一年级下学期3月月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题,共40分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项） 1. 泰山于1987年12月12日被列为世界文化与自然双重遗产，泰山及其周边坐落着许多古塔．某兴趣小组为了测量某古塔的高度，如图所示，在地面上一点处测得塔顶的仰角为，在塔底处测得处的俯角为．已知山岭高为256米，则塔高为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 月均温全称月平均气温，气象学术语，指一月所有日气温的平均气温．某城市一年中个月的月均温（单位：）与月份（单位：月）的关系可近似地用函数（）来表示，已知月份的月均温为，月份的月均温为，则月份的月均温为（ ） A. B. C. D. 3. 的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 关于函数有下述四个结论，其中结论错误的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于对称 D. 在上单调递增 6. 把函数的图象向左平移个单位长度，所得到的图象对应的函数是（ ） A 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数也是偶函数 D. 非奇非偶函数 7. 要得到函数图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 8. 定义为中较大的数，已知函数，给出下列命题： ①为非奇非偶函数； ②的值域为； ③是以为最小正周期的周期函数； ④当时，. 其中正确的为（ ） A. ②④ B. ①③ C. ③④ D. ①④ 二、多选题（本大题共4小题,共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 在函数①，②，③，④中，最小正周期为所有函数为（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 给出下列命题中，正确的是（ ） A. 存在实数，使 B. 存在实数，使 C. 函数是偶函数 D. 若，是第一象限角，且，则 11. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. 若角为锐角，则角为钝角 D. 若角的终边过点，则 12. 下列命题中正确的是（ ） A. 若且则为第二象限角 B. C. 若则 D. 若角的终边在第一象限，则的取值集合为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 若是第四象限角，且,__________． 14. 若角的始边是轴非负半轴，终边落在直线上，则______. 15. 若扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的面积为__________． 16. 给出下列个命题： ①若是第二象限角，则是第一或第三象限角 ②若，则； ③与角终边相同角的集合是； ④将函数的图像向左平移个单位可得到函数的图像； ⑤若是周期为函数，则的周期为， 其中正确的命题是__________写出所有正确命题的编号． 四、解答题（本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. 求与角终边相同的最小正角和最大负角，并指出角是第几象限角. 18. 若角的终边上有一点，且. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在上的单调递增区间； （Ⅲ）若是函数的一个零点，求实数的值及函数在上的值域. 20. 已知角，（，）的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，点，分别在角，的终边上. （1）设函数，，求函数的值域； （2）若点在角的终边上，且线段的长度为，求的面积. 21. 已知函数部分图像如图所示. （1）求和值； （2）求函数在上的单调递增区间； （3）设，已知函数在上存在零点，求实数最小值和最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高一年级下学期3月月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题,共40分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项） 1. 泰山于1987年12月12日被列为世界文化与自然双重遗产，泰山及其周边坐落着许多古塔．某兴趣小组为了测量某古塔的高度，如图所示，在地面上一点处测得塔顶的仰角为，在塔底处测得处的俯角为．已知山岭高为256米，则塔高为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】中求出，再在中求得，从而可得． 【详解】在中，， 在中，， 所以． 故选：B． 2. 月均温全称月平均气温，气象学术语，指一月所有日气温的平均气温．某城市一年中个月的月均温（单位：）与月份（单位：月）的关系可近似地用函数（）来表示，已知月份