吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题

长春博硕学校2022—2023学年度下学期 高一年级期初考试 数学学科试卷 考试时间：90分钟 满分：120分 命题人：黄海燕 审题人：高一数学备课组 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知全集U＝R，设集合A＝{x|x﹥1}，集合B＝{x|x﹥2}，则A∩（∁UB）＝（ ） A．{x|1≤x≤2} B．{x|1<x<2} C．{x|1<x≤2} D．{x|1≤x<2} 2．命题“”的否定是（ ） A． B．， C．， D． 3．函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 4．若，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代．某屏风工 艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外 环弧长为，内环弧长为，径长（外环半径与内 环半径之差）为，若不计外框，则扇环内需要进行 工艺制作的面积的估计值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数满足对任意实数，都有成立，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为，则下列结论正确的是（ ） A．a＋b＋c>0 B．c>0 C．b>0 D．a>0 10．已知角满足，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．下列说法错误的是（ ） A．函数的周期是 B．函数是周期为的奇函数 C．函数最小正周期为 D．若对，满足，其中，则为函数的周期 12．已知定义域为，其函数图象关于直线对称，且，若当时，，则下列结论正确的是（ ） A．为偶函数 B．的图象关于对称 C．在上单调递减 D． 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13．已知在半径为4的圆上，有一条弧所对的圆心角的弧度数为3，则这条弧的弧长为 ． 14．已知，则 ． 15．若不等式x2＋mx＋1≥0对于任意的x∈R恒成立，则实数m的取值范围是 ． 16．已知函数．若函数g（x）= f（x）—m有四个不同的零点则的取值范围是__ __． 四、解答题（本题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤） 17．（本小题10分）已知集合，． （1）当时，求，； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．（本小题10分）已知. （1）化简函数，并求的值； （2）若，，求的值． 19．（本小题10分）某企业准备投入适当的广告费对某产品进行促销，在一年内预计销售量Q（万件）与广告费x（万元）之间的关系式为Q＝（x≥1）．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，若该企业产能足够生产的产品均能售出，且每件销售价为“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和． （1）试写出年利润W（万元）与年广告费x（万元）的关系式； （2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大年利润为多少？ 20．（本小题10分）已知实数，函数是定义域为的奇函数． （1）求函数的解析式； （2）已知且，若对于，，使得恒成立，求实数的取值范围． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长春博硕学校2022—2023学年度下学期 高一年级期初考试 数学学科参考答案 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知全集U＝R，设集